河北省石家庄市新乐市2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 有下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中，二元一次方程有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·柳州) 2ab•a²的计算结果是（）

A . 2ab B . 4ab C . 2a³b D . 4a³b

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4. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，若将①-②可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·衢州模拟) 如图，直线m $\text{[math]}$ n，则∠α为（）

A . 70° B . 65° C . 50° D . 40°

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6. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·顺平模拟) 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠AOC ，若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（）

A . 70° B . 35° C . 120° D . 145°

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8. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中，错误的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·衢州) 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）

A . 同位角、同旁内角、内错角 B . 同位角、内错角、同旁内角 C . 同位角、对顶角、同旁内角 D . 同位角、内错角、对顶角

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11. (2021七下·庐江期末) 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七下·宣城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021七下·南充期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·台州模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020八上·德城期末) 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 $\text{[math]}$ ,把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021七下·新宾期末) 如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①OF平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF，其中结论正确的序号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

17. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021·河北) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
1. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；
2. （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．
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三、解答题

20. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21.
1. （1）计算：
  ①（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）；
  ②（a-2b）（a²+2ab+4b）；
2. （2）先化简，再求值：（x-2）²-4x（x-1）+（2x+1）（2x-1），其中x=1．
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22. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．
请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：
∵∠1＝∠2（  ）
∠1＝∠AGH（  ）
∴∠2＝∠AGH（  ）
∴AD∥BC（  ）
∴∠ADE＝∠C（  ）
∵∠A＝∠C（  ）
∴∠ADE＝∠A
∴AB∥CD（  ）

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23. 小红准备完成题目：计算（x²x+2）（x²-x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．
1. （1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x²+3x+2）（x²-x）；
2. （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？
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24. (2021·贺州) 为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费51.4元.
1. （1）问该市一级水费，二级大费的单价分别是多少？
2. （2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？
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25. 小明同学遇到这样一个问题：
如图①，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
小亮帮助小明给出了该问的证明．
证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：
直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上
1. （1）猜想：如图②，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）拓展：如图③，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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