2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷第九章中心对称图...

更新时间：2023-02-21 浏览次数：52 类型：单元试卷

一、单选题（每题3分，共16分）

1. (2021八下·盐城期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （－3，2） B . （3，－2） C . （3，2） D . （－2，－3）

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2. (2021八下·江阴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心把 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度，得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·沭阳期末) 下列图案既是轴对称又是中心对称图形的有（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·梁溪期中) 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . CB=CD，AB=AD B . $\text{[math]}$ C . AB//CD，AD=BC D . AB=CD，AD=BC

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5. (2022八下·淮安期末) 下列说法正确的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 有一组邻边相等的的平行四边形是矩形 C . 有一个角是直角的平行四边形是菱形 D . 有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形

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6. (2021八下·徐州期中) 菱形的对角线长分别是8，6，则这个菱形的面积是（）

A . 48 B . 24 C . 14 D . 12

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7. (2021八下·相城期末) 下列条件中，能使菱形 $\text{[math]}$ 为正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·金东期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别为AO，AD的中点，若EF＝4，AB＝8，则∠ACB的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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二、填空题（每题3分，共16）

9. (2022八下·广陵期中) 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为．

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10. (2022八下·扬州期中) 在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（﹣3，﹣4）、（2，﹣4），则顶点D的坐标是 .

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11. (2022八下·南京月考) 用反证法证明：“多边形中最多有三个锐角”的第一步是：假设

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12. (2022八下·大丰期中) 已知矩形ABCD中，若AC=8，则BD＝．

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13. (2022八下·淮安期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是.

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14. (2022八下·大丰期中) 如图，四边形ABCD是正方形，按如下步骤操作：①分别以点A、D为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP、DP；②连接BP、CP，则∠PBC＝．

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15. (2022八下·启东月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是.

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16. (2022八下·婺城期末) 如图，为估计池塘岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是 $\text{[math]}$

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三、作图题（共9分）

17. (2022八下·广陵期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁ 关于点E成中心对称．
⑴画出对称中心E，并写出点E的坐标 ▲ ；
⑵画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
⑶画出与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称的△A₃B₃C₃.

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四、解答题（共10题，共79分）

18. (2020八下·无锡期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

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19. (2022八下·淮安开学考) 如图，把一张长方形（对边平行）纸条按如图所示折叠.判断三角形HBC的形状，说明理由.

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20. (2022八下·淮安期末) 如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.
小明同学做法是：连接BD，利用三角形的中位线定理证明得出 $\text{[math]}$ ， EH＝FG，从而得到四边形EFGH是平行四边形.
请你完成小明的做法：
证明：连接BD，

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21. (2022八下·南京期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于O点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD.
1. （1）求证：四边形OCED是矩形；
2. （2）若AD =5，BD =8，计算DE的值.
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22. (2022八下·泰兴期末) 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．
1. （1）仅用圆规在平面内找一点D（异于点A），使得点D到射线AB、AC的距离相等，且DB＝5；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求四边形ABDC的面积．
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23. (2021八下·丹徒期中) 如图，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC＝90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F.
1. （1）证明：四边形BEFG是正方形；
2. （2）若CE＝CF，则∠AGD＝°.
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24. (2022八下·梁溪期中) 如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm.
1. （1）求这个平行四边形的面积.
2. （2） $\text{[math]}$ 与∠B的关系怎样？为什么？
3. （3）平行四边形两条对角线长分别为8cm和10cm，求则其边长x的范围.
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25. (2022八下·江都期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．
1. （1）在t=3时，M点坐标，N点坐标；
2. （2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？
3. （3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
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26. (2022八下·大丰期中) 已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．
1. （1）如图1，若∠BAD＝90°，求证：四边形ABCD是正方形；
2. （2）在（1）的条件下，延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
3. （3）如图2，若AB=AD，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．
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27. (2020八下·海安月考) 定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心.
1. （1）写出一种你学过的和美四边形；
2. （2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E，F，G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接OE，OF，OG，OH，记四边形AEOH，BEOF，CGOF，DHOG的面积为 $\text{[math]}$ ，用等式表示 $\text{[math]}$ 的数量关系(无需说明理由).
3. （3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长.
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