浙江省金华市婺城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-08 浏览次数：259 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，共30分.）

1. 使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点中，不在该函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·婺城模拟) 测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩50个写成了55个.则下列统计量不受影响的是（）

A . 方差 B . 标准差 C . 中位数 D . 平均数

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7. 用反证法证明命题“若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ ，形成一个“方胜”图案，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿着矩形的四条边运动，最后回到 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 运动的路程长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图2是 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 10

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二、填空题（共6小题，共24分）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 某天的最低气温是 $\text{[math]}$ ，最高气温是 $\text{[math]}$ ，则这天气温的极差为 $\text{[math]}$

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13. 如图，为估计池塘岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是 $\text{[math]}$

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14. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则▱ $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的高为．

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16. 三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1)沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知关闭折伞后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1） BN= $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到伞柄 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题（共8小题，共66分。）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2021八下·宽城期末) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等，不要求写画法．
1. （1）在图①中以线段AB为边画一个平行四边形．
2. （2）在图②中以线段AB为边画一个正方形．
3. （3）在图③中以线段AB为边画一个菱形，所画菱形的面积为．
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21. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成．甲，乙两位选手的成绩如下表，请解答下列问题：

选手	表达能力	阅读理解	综合素质	汉字听写
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩．
（2）已知四部分占总评成绩的比例如图所示．

①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数；

②通过计算甲，乙两名选手的总评成绩，你认为学校派谁参加比赛合适？

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22. 金华市区某超市以原价为40元 $\text{[math]}$ 瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为32.4元 $\text{[math]}$ 瓶．
1. （1）求平均每次降价的百分率．
2. （2）金华市区某学校为确保疫情复学后工作安全、卫生、健康、有序，学校决定购买一批洗手液(超过200瓶）.该超市对购买量大的客户有优惠措施，在32.4元 $\text{[math]}$ 瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折．学校应该选择哪一种方案更省钱？请说明理由．
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23. 已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长 $\text{[math]}$ 米，另一边长加长 $\text{[math]}$ 米，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ 某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数 $\text{[math]}$ ，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：
1. （1）类比反比例函数可知，函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是，这个函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
2. （2） “数学兴趣小组”进一步思考函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，请根据函数 $\text{[math]}$ 的图象，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）结合函数 $\text{[math]}$ 的图象解答下列问题：
  ①求出方程 $\text{[math]}$ 的根；
  
  ②如果方程 $\text{[math]}$ 有2个实数根，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，连结 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在第四象限时（如图1），求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在矩形的某条边上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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