浙江省舟山市定海区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：166 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·北仑期末) 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·新昌月考) 如图，△ABC中AC边上的高是哪条垂线段.（）

A . AE B . CD C . BF D . AF

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3. 在△ABC中，已知AB=3，BC=4，则AC的长可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 9

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4. 下列选项中a的值，可以作为命题“ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·韶关期中) 将点A $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（）

A . （-5，-7） B . （-5，1） C . （1，1） D . （1，-7）

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6. 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（）

A . 63 B . 59 C . 53 D . 43

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7. 关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（）

A . 图象经过第一、二、三象限 B . 函数的图象与x轴的交点是（0，-1） C . 向下平移1个单位，可得到y=3x D . 图象经过点（1，2）

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8. 如图，在Rt∆ ABC中，∠B＝90°，作AC的中垂线l交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝9，则BD的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围为是（）

A . -8≤m<-5 B . -8<m≤-5 C . -8≤m≤-5 D . -8<m<-5

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10. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点O在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，下面的结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是正三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. “x的5倍与y的差大于1”用不等式表示为.

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12. (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．

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13. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是，它是命题（填“真”或“假”）

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14. 如图，直线m $\text{[math]}$ n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1＝30°，则∠2＝.

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15. 在边长为1的网格图形中，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，在图1所示的格点图形中，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，此时正方形EFGH的面积为52.写出正方形EFGH的面积的所有可能值是（不包括52）.

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16. 在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），过点B作直线l $\text{[math]}$ x轴，点P（a，4）是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，使∠APQ＝90°.
1. （1）当a＝0时，则点Q的坐标是.
2. （2）当点P在直线1上运动时，点Q也随之运动，则OQ的最小值是.
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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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18. 有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（-3，1），B（-3，-3）可认，而主要建筑C（3，2）破损.
1. （1）建立直角坐标系；
2. （2）标出图中C点的位置；
3. （3）求出线段AC的长.
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19. 如图，已知在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足为E.
1. （1）求证：BD＝BC；
2. （2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数.
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20. (2020八下·罗山期末) 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
3. （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集.
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21. 为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
1. （1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
2. （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？
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22. 小玲和小东姐弟俩分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30分钟.小东骑自行车以300米/分钟的速度直接回家，两人离家的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分钟）之间的函数图象，如图所示：
1. （1）家与图书馆之间的路程为多少米？小玲步行的速度为多少？
2. （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）当两人相遇时，他们离图书馆多远？
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23. 如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为“两点的等距线”.
1. （1）如图1，直线CD经过线段AB的中点P，试说明直线CD是点A、B的一条等距线.
2. （2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点，请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”.
3. （3）如图3，∆ABC中，A（1，-2），B（4，-1），C（2，-0.5）.坐标轴上是否存在点P，使S_∆APC＝S_∆BPC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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24. （1）如图1，在Rt∆ABC中，AB＝AC，D是直线BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接CE，求证：∆ABD≌∆ACE；
1. （1）如图2，A是∆BDC内一点，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝6，线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，点D、E、B恰好共线，求∆BDC的面积；
2. （2）如图3，在图1的条件下，延长DE，AC交于点G，BF⊥AB交DE于点F，求证：FG＝ $\text{[math]}$ AE.
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