2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.4三元一次方...

更新时间：2023-02-19 浏览次数：59 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2020七下·越秀期中) 下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·光明期末) 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A . ①+② B . ①-② C . ①+③ D . ②-③

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3. (2020八上·郑州开学考) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·芷江月考) 若： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -15 D . -13

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5. (2021七上·浦口月考) 设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2021七下·射洪月考) 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（）

A . 12种 B . 14种 C . 15种 D . 16种

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7. (2021八上·杭州期末) 某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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8. (2021七上·嘉兴期末) 小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题（每空3分，共30分）

9. (2021七下·道外期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2021七下·武冈开学考) 已知三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2021七下·河北期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

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12. (2022九上·福建竞赛) 若正数a，b，c满足abc=1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021七下·和平期末) 在等式 y=ax²+bx+c 中，当 x=-1 时， y=0 ；当 x=2 ， y=3 ；当 x=5 时， y=60 ，则a=，b=，c=．

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14. (2020·朝阳) 已知关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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15. (2020七下·淮阳期末) 有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需元.

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16. (2021八下·綦江期末) 全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含1条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；乙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾， 2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾；丙礼包含2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾、2条 $\text{[math]}$ 品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌毛巾的售价分别打8折、 $\text{[math]}$ 折、 $\text{[math]}$ 折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的 $\text{[math]}$ ，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少2.4元，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个品牌的毛巾原价都是正整数，且 $\text{[math]}$ 品牌毛巾的原价不超过14元，则小明在5月1日购买的二个甲礼包和一个乙礼包，应该付元．

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三、计算题（共6分）

17. (2022七下·西湖期中) $\text{[math]}$

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四、解答题（共7题，共60分）

18. (2020八下·大庆期中) 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ ，甲正确解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错C解得 $\text{[math]}$ ，求A、B、C的值．

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19. 现有A,B,C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B,C两箱共106个，求每箱各有多少个？

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20. 若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长.

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21. 有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．

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22. (2020七上·淮滨期末) 某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备选体育用品

篮球

排球

羽毛球拍

单价（元）

50

40

25
1. （1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
2. （2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）
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23. (2021八上·云阳期末) 我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”……在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关.
定义：对于四位自然数 $\text{[math]}$ ，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数 $\text{[math]}$ 为“七巧数”.

例如：3254是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以3254是“七巧数”； 1456不是“七巧数”，因为 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ ，所以1456不是“七巧数”.
1. （1）若一个“七巧数”的千位数字为 $\text{[math]}$ ，则其个位数字可表示为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）最大的“七巧数”是，最小的“七巧数”是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是一个“七巧数”，且 $\text{[math]}$ 的千位数字加上十位数字的和，是百位数字减去个位数字的差的3倍，请求出满足条件的所有“七巧数” $\text{[math]}$ .
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24. (2020·扬州) 阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
3. （3）对于实数x、y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .
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