天津市和平区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-26 浏览次数：163 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 7 B . －7 C . ±7 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（）

A . 如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数 B . 5的算术平方根 C . 9的立方根 D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·复兴期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B . 为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查

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4. 已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， $\text{[math]}$ =2，且xy＜0，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，给出下列四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，A ， B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，点A对应点A₁（3，b），点B对应点B₁（a ， 3），则a+b的值为（）

A . －1 B . 1 C . 3 D . 5

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7. 下列不等式变形不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 甲、乙两人在解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a ，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的 b ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －2 C . 0 D . －3

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9. 在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 $\text{[math]}$ ，PB=3 $\text{[math]}$ ，PC=4 $\text{[math]}$ ，那么点P到直线l的距离是2 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少40°，则 $\text{[math]}$ =125°；是真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（）

A . 111组 B . 110组 C . 109组 D . 108组

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12. 关于x ， y的，二元一次方程(a-1)x+ (a+2)y+5-2a=0 ，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019七下·梁子湖期末) 从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池.过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼条.

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15. 如图，已知AD//BC ， BD平分∠ABC ， ∠A＝112°，且BD⊥CD ，则∠ADC＝．

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16. 在等式 y=ax²+bx+c 中，当 x=-1 时， y=0 ；当 x=2 ， y=3 ；当 x=5 时， y=60 ，则a=，b=，c=．

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17. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则m的取值范围为．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中．
1. （1）如图，线段AB ， CD的端点A ， B ， C ， D均在格点上，请直接写出线段AB与CD的关系；
2. （2）如图，线段AB ， AD ， BC的端点均在格点上，线段BC与AD相交于点P ，请用无刻度的直尺，过点P作直线PQ平行AB ．
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三、解答题

19. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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21. 学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图（每段时长均含有最小值，不含最大值）．

根据上述信息，回答下列问题：
1. （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）图②中m的值为；
4. （4）求图②表示平均每天帮助父母干家务30—40分钟的扇形所对的圆心角的度数；
5. （5）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
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22. 如图，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D ，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，连接EF与AC相交于点G ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）AD与EF平行吗？请说明理由；

（Ⅱ）若点H在FE的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请说明理由．

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23. 经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量 $\text{[math]}$ 的变化而不同，具体如下表：

已知销售10件甲型产品和30件乙型产品的销售额为750元，销售60件甲型产品和100件乙型产品的销售额为2520元．
1. （1）求 a 、 b 的值；
2. （2）若学校要购买甲型、乙型两种产品共101件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过1680元，则有多少种购买方案．
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24. 已知关于x ， y的方程满足方程组 $\text{[math]}$ ，
（Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值；

（Ⅱ）若x ， y ， m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 $\text{[math]}$ 的最小值及最大值．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0) $\text{[math]}$ ，．
（Ⅰ）如图，若 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ．

①连接AC ，当 $\text{[math]}$ 轴时，求m的值：

②若 $\text{[math]}$ 的面积是8，求m的值：

（Ⅱ）如图，若 $\text{[math]}$ ，射线BA以每秒9°的速度绕点B顺时针方向旋转至射线BA₁ ，点M为x轴正半轴上一点，射线MO以每秒6°的速度绕点M逆时针方向旋转到MO₁ ，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，求t为多少秒时，直线 $\text{[math]}$ ？

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