浙江省金华市第九中学等四校2021-2022学年九年级下学期...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·厦门模拟) 3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2021·平谷模拟) 技术融合打破时空限制，2020服贸会全面上“云”,据悉本届服贸会共有境内外5372家企业搭建了线上电子展台，共举办32场纯线上会议和173场线上直播会议，线上发布项目1870个，发起在线洽谈550000次，将550000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·平阳模拟) 某物体如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≠3 C . x≤3 D . x≥3

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5. 下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A . a⁴•a＝a⁴ B . a⁶÷a³＝a² C . (a³)²＝a⁵ D . (ab)³＝a³b³

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6. (2022·龙湾模拟) 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）

A . 36人 B . 14人 C . 8人 D . 6人

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7. (2019·鹿城模拟) 下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞b² ，则a＞b“是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝3，b＝﹣2 C . a＝0，b＝1 D . a＝2，b＝1

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8. (2020·宁波) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，点D在AB上，点E，F分别在线段PA和PB上，且AD＝BF，BD＝AE.若∠P＝α，则∠EDF的度数为（）

A . 90°-α B . $\text{[math]}$ α C . 2α D . 90°- $\text{[math]}$ α

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10. (2021·龙湾模拟) 如图，六边形 $\text{[math]}$ 是中心对称图形.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在面积为8的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线上.若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·龙湾模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·本溪模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2019·黄冈) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 .

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14. (2021·龙湾模拟) 如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中 $\text{[math]}$ 的圆心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长是 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在x轴正半轴上，C是AB边上一点，过A作AD∥OB交OC的延长线于D，OD＝3CD.若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A，C，且△ACD的面积为3，则k的值是.

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16. 图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成. 图2是其侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂）. 已知基座高度MN为0.5米，主臂MP长为 $\text{[math]}$ 米，主臂伸展角α的范围是：0°＜α≤60°，伸展臂伸展角β的范围是：45°≤β≤135°.当α＝45°时（如图3），伸展臂PQ恰好垂直并接触地面.
1. （1）伸展臂PQ长为米；
2. （2）挖掘机能挖的最远处距点N的距离为米.
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ -tan60°＋| $\text{[math]}$ -1|＋2021⁰

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，∠B＝∠C，E，F是边BC上的两点，且BE＝CF.
1. （1）求证：△ABF≌△DCE.
2. （2）若∠APE＝70°，求∠ADP的度数.
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19. (2021·高邮模拟) 为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况.随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

回答下列问题：
1. （1）被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ 等级”所对应圆心角为°；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级不合格的人数约有多少？
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20. (2021·宁波模拟) 如图①，将“欢迎光临”门挂便斜放置时，测得挂绳的一段 $\text{[math]}$ cm.另一段 $\text{[math]}$ cm.已知两个固定扣之间的距离 $\text{[math]}$ cm
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图②，将该门挂扶“正”（即 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的度数.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2021·东阳模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，点B为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的对称中心.
1. （1）求此抛物线的函数表达式.
2. （2）平移抛物线，能否使平移后的抛物线同时经过点P，点C？若能，请写出平移方式，并说明理由.
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22. (2021·婺城模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F.
1. （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）当BD＝6，AB＝10时，求BG的长.
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23. 定义：有一组对角之差为90°的四边形为美好四边形.
1. （1）如图①，△ABC中，∠A＝2∠C，点D，E分别在AB，AC上，AD＝AE，求证：四边形DBCE为美好四边形；
2. （2）请在图②，图③中分别画一个以AB为边且顶点在格点的美好四边形ABCD；
3. （3）在（1）的条件下，若DE经过△ABC的内心，BD＝4，CE＝7，求DE的长.
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24. (2021·婺城模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，点P是直线CD上（不与点C重合）的动点，连结BP，过点B作BP的垂线分别交直线AD、直线CD于点E、F，连结PE.
1. （1）如图，当AD＝4，点P是CD的中点时，求tan∠EBA的值：
2. （2）当AD＝2时
  ①若△DPE与△BPE相似，求DP的长.
  
  ②若△PEF是等腰三角形，求DE的长.
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