浙江省东阳市2021年数学初中学业水平模拟考试试卷

更新时间：2021-09-29 浏览次数：128 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·原州月考) 如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（）.

A . 向东走3km B . 向北走3km C . 向西走3km D . 向南走3km

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2. 义东高速公路东阳段是今年省重点建设项目，路线全长 $\text{[math]}$ ，按双向六车道高速公路标准设计，总投资100.8亿元其中数据100.8亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·黑山模拟) 下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示：

成绩 $\text{[math]}$

75

80

85

90

95

100

人数

1

2

4

3

3

2

这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（）

A . 85，85 B . 90，85 C . 87.5，85 D . 90，90

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m ， 4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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9. 将正方形纸片按图①方式依次对折得图②的 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，沿线段 $\text{[math]}$ 剪开，展开后得到一个正八边形，则点D应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，O为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

11. (2020八上·恩平期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中一个红球两个白球，从中任意摸出一个球记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球都是白球的概率为.

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13. 如图，圆锥的底面半径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积等于.

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14. (2018·葫芦岛) 如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F．若∠MON=60°，EF=1，则OA=．

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15. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一个顶点在原点的正方形的另三个顶点，则 $\text{[math]}$ .

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16. 将一个较短直角边 $\text{[math]}$ 的直角三角形纸片沿斜边上的高线 $\text{[math]}$ 分割成两个小的直角三角形（如图1），将得到的两个直角三角形按图2叠放（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），当 $\text{[math]}$ 与点D重合时，图3中两个阴影部分的面积相等.
1. （1）图3中有个等腰三角形.
2. （2）记两个直角三角形重叠部分的面积为S，则S的取值范围是.
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 如图 $\text{[math]}$ 是直三棱柱立柜横截面，立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为 $\text{[math]}$ ，小刚和小强要将这个立柜搬过宽为 $\text{[math]}$ 的通道（ $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）小刚计算了 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上高为m，就知道立柜能搬过这个通道.
2. （2）小强发现，柜子稍作倾斜，只要满足 $\text{[math]}$ 都能通过，求m的值.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，点B为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的对称中心.
1. （1）求此抛物线的函数表达式.
2. （2）平移抛物线，能否使平移后的抛物线同时经过点P，点C？若能，请写出平移方式，并说明理由.
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22. 五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成.已知成人比儿童多12人.
1. （1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？
2. （2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩，清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童.并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童.
  ①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？
  
  ②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的方案.
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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内（含边界）一动点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之差记作p.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①k取到最大值时，点M在 ▲ （填“ $\text{[math]}$ 内部”或 $\text{[math]}$ 边上”）.
  
  ②求p值.
2. （2）求p与a之间的函数关系式及a的取值范围.
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24. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点F.设 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点G在线段 $\text{[math]}$ 上.
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  
  ② $\text{[math]}$ 能否等于 $\text{[math]}$ ，若能，求出此时k的值，若不能，请说明理由.
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求k的值.
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