浙江省温州市（龙湾、经开）2022年初中学业水平考试第一次适...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：122 类型：中考模拟

一、单选题

1. 数3， $\text{[math]}$ ， 0，﹣2中最小的是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . ﹣2

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2. 截至2022年3月24日，“祝融号”火星车在距离地球277000000千米的火星表面工作306个火星日，数据277000000用科学记数法可表示为（）

A . 277×10⁶ B . 27.7×10⁷ C . 2.77×10⁸ D . 0.277×10⁹

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3. (2021·龙湾模拟) 某服务台如图所示，它的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）

A . 36人 B . 14人 C . 8人 D . 6人

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5. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . m²•m³＝m⁶ B . m³÷m＝m³ C . （m³）²＝m⁵ D . （mn）³＝m³n³

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6. 现有①②③④四种型号的铁皮，铁皮的形状与相关尺寸如图所示（单位：dm）．从中选两种，正好可以制成一个无盖圆柱形水桶（不计接头），则所选的这两种铁皮的型号是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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7. 甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.25倍，甲比乙提前半小时走完全程．设乙的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AD是⊙O的直径，PA，PB分别切⊙O于点A，B，弦BC∥AD．当 $\text{[math]}$ 的度数为126°时，则∠P的度数为（）

A . 54° B . 55° C . 63° D . 64°

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9. 将一块含30°角的三角板ABC按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点A，且与直角边BC交于点D．若 $\text{[math]}$ ， BD＝2CD，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在数学拓展课上，小华同学将正方形纸片的顶点A，B，C，D与各边的中点E，F，G，H分别连接，形成四边形MNST，直线MS，TN与正方形ABCD各边相交构成一个如图的“风车”图案．若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式：a²－9b²＝；

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12. 一个不透明的箱子里装有12个白球，3个红球，5个黑球，它们除颜色外均相同．从箱子里任意摸出一个球，是红球的概率为．

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13. 若扇形的圆心角为100°，半径为6，则该扇形的面积为．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 如图，直线l：y＝2x+b交y轴于点C，点A在y轴的正半轴上，以OA为斜边作等腰直角△AOB，点B（2，2）．将△AOB向右平移得到△DEF，连结BE交直线l于点G．当A，B，E三点共线时，点D恰好落在直线l上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图1，是一种锂电池自动液压搬运物体叉车，图2是叉车侧面近似示意图．车身为四边形ABCD， $\text{[math]}$ ， BC⊥AB，底座AB上装着两个半径为30cm的轮胎切于水平地面，AB＝169cm，BC＝120cm．挡货架AE上有一固定点T与AD的中点N之间由液压伸缩杆TN连接．当TN⊥AD时，TN的延长线恰好经过B点，则AD的长度是 cm；一个长方体物体准备装卸时，AE绕点A左右旋转，托物体的货叉PQ⊥AE（PQ沿着AE可上下滑动），PQ＝65cm，AE＝AD．当AE旋转至AF时，PQ下降到P'Q'的位置，此时F，D，C三点共线，且FQ'＝52cm，则点P'到地面的离是 cm．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，以△ABC的两边AC，BC为边分别向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD＝∠ACE，CD＝CE，∠D＝∠E．
1. （1）求证：△ADC≌△BEC．
2. （2）若∠CAD＝60°，∠ABE＝110°，求∠ACB的度数．
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19. 质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，分别从中抽取了10个产品进行统计，结果如下（单位：年）：
产品序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
甲公司（年）
6
6
8
8
8
9
10
12
14
15
乙公司（年）
4
4
4
6
7
9
13
15
16
16
1. （1）请估计乙公司该电子产品的平均使用寿命．
2. （2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售产品的使用寿命是8年．请说明这两家公司分别选用了哪一种统计作为该电子产品的使用寿命．
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20. 如图，在4×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点三角形和格点四边形（顶点在格点上），所画图形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
1. （1）在图1中画一个各边均为无理数的等腰直角△EFG．
2. （2）在图2中画一个对角线长度之比为 $\text{[math]}$ ：2的平行四边形MNPQ．
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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A(-2，0)，B(0，-4)两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点D(m，n)为抛物线上第二象限内的点，过点D作x轴的平行线交抛物线于另一点E，过y轴右侧抛物线上点C(a，﹣4)作CF⊥DE于点F，当CF+DF＝18时，求m的值．
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22. 如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．
1. （1）求证：四边形ADCF为菱形；
2. （2）若AE＝ $\text{[math]}$ ， tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求菱形ADCF的面积．
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23. 某商场出售A商品，该商品按进价提高50%后出售，售出10件可获利100元．
1. （1）求A商品每件的进价和售价分别是多少元？
2. （2）已知A商品每星期卖出200件，为提高A商品的利润，商场市场部进行了调查，获得以下反馈信息：
  信息一：每涨价1元，每星期会少卖出10件．
  信息二：每降价1元，每星期可多卖出25件．
  ①结合上述两条信息，A商品售价为多少元时，利润最大？
  ②某顾客带320元到商场购买A、B两种商品至少各1件（A商品为第①小题中利润最大时的售价），B商品售价为25元/个，现要求A商品的数量不少于B商品的数量．在不超额的前提下，如何购买这两种商品，使在总数量最多的情况下，总费用最少．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），以AB为直径的⊙M与y轴的正半轴交于点C．点P是劣弧BC上的一动点．
1. （1）求sin∠ABC的值．
2. （2）当△PCB中有一边是BP的两倍时，求相应AP的长．
3. （3）如图2，以BC为边向上作等边△CBD，线段MD分别交BC和 $\text{[math]}$ 于点H，N．连结DP，HP．点P在运动过程中，DP与HP存在一定的数量关系．
  【探究】当点P与点N重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  【探究二】猜想：当点P与点N不重合时，【探究】的结论是否仍然成立．若成立，给出证明：若不成立，请说明理由．
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