2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷7.4认识三角形

更新时间：2023-02-08 浏览次数：55 类型：同步测试

一、单选题（每题2分，共16分）

1. (2022七下·馆陶期末) 有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（）

A . ①对，②不对 B . ②对，①不对 C . ①、②都不对 D . ①、②都对

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2. (2021七下·道外期末) 如图，图中的三角形共有（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·新泰月考) 下列长度的三条线段中能组成三角形的是（）

A . 0.1cm，0.1cm，0.1cm B . 8cm，8cm，18cm C . 3cm，5cm，8cm D . 3cm，40cm，8cm

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4. (2022七上·新泰月考) 三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为（）

A . 15 B . 13 C . 11 D . 15或13或11

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5. (2022七下·平阴期末) 在下列各图的 $\text{[math]}$ 中，符合题意画出AC边上高的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·潍城期末) 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的 $\text{[math]}$ 中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分 $\text{[math]}$ 的面积，则AD是 $\text{[math]}$ 的（）．

A . 高线 B . 中线 C . 角平分线 D . 对角线

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8. (2022七下·叙州期末) 如图所示，△ABC的面积是2，AD是△ABC的中线，AF＝ $\text{[math]}$ AD，CE＝ $\text{[math]}$ EF，则△CDE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题2分，共16分）

9. 如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形．

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10. 如图，三角形共有个．

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11. (2022七下·建平期末) 三角形的两边长分别为2cm，5cm，第三边的长xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时，x的值是．

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12. (2022七下·泗洪期末) 三角形的三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， 5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2022七上·高青期中) 如图，已知BD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长的差是．

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14. (2022七上·海阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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15. (2022七下·淮阴期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积是14，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2022·徐州期末) 如图， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的高和中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、作图题（共3题，共27分）

17. (2022七下·长春期末) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中，画△ABC的高线AD．
2. （2）在图②中，画△ABC的中线BE．
3. （3）在图③中，画△ABF，使△ABF的面积为6
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18. (2022七下·滨湖期中) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格纸格点上.
1. （1）请在图中画出ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的△A₁B₁C₁；
2. （2）图中AC与A₁C₁的关系是；
3. （3）图中△ABC的面积是；
4. （4）请利用三角尺，画出△A₁B₁C₁边B₁C₁上的高A₁D，垂足为点D.
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19. (2022七下·仓山期末) 我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点.请根据以上的基本事实，解决下面的问题.
如图，钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高.
1. （1）请用无刻度直尺画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是多少？
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四、综合题（共7题，共61分）

20. (2020七下·射阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，化简 $\text{[math]}$ .

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21. (2022七下·神木期末) 如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长．

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22. (2022七上·龙口期中) 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=40°，∠C=68°．求∠DAE的度数．

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23. (2021七上·北京开学考) 如图所示，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中E、F分别为 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，G、H分别为 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系，并说明理由．

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24. (2021七上·西城期末) 平面上有三个点A，B，O．点A在点O的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ ，点B在点O的南偏东30°方向上， $\text{[math]}$ ，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．
1. （1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的依据：
3. （3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：
4. （4）直接写出∠AOB的度数．
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25. (2021七下·邱县期末) 某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格
1m
2m
3m
4m
5m
6m
价格（元/根）
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
1. （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
2. （2）选择哪一种规格木棒最省钱？
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26. (2022七下·镇江期中)
1. （1）【问题提出】在△ABC中，点P是线段BC的中点.在图1中，过点P画一条直线平分△ABC的面积.
2. （2）【问题探究】育才中学“思维畅想”社团的同学们又研究了这样一个问题：如图2，在△ABC中，点P是线段BC的中点.若点E是线段BP上一点（不与点B、P重合），能否过E作直线平分△ABC的面积？小明给出了如下画法：
  作线段AC的中点D；（2）连接DE、BD；（3）过B作BM $\text{[math]}$ DE交AC于点M；（4）连接EM，则直线EM平分△ABC的面积.
  小明画法正确吗？请你说明理由.
3. （3）【问题延伸】在四边形ABCD中，点P是AD上一点，请选择图3或图4过点P作直线PQ平分四边形ABCD的面积.
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