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陕西省榆林市神木市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为0.000027米，将数据0.000027用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 确定性事件

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4. 有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加 $\text{[math]}$ ，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，连接BD，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠A的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点D是△ABC内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）

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10. 若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为．

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11. (2021七上·瑞安期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. 已知华氏温度F（℉）与摄氏温度（℃）之间的关系满足下表：
摄氏（单位℃）
…
－10
0
10
20
30
…
华氏（单位℉）
…
14
32
50
68
86
…
若火星上某处的温度大约是－50℃，则此温度换算成华氏温度约为℉．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，BD平分∠ABC，过BC的中点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF．若∠A＝50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为.

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三、解答题

14. 化简： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在方格纸上以虚线l为对称轴画出这个图形的另一半．

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16. 尺规作图，已知∠ $\text{[math]}$ ，线段a，b，求作△ABC，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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17. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AD上，点F在BC的延长线上，连接EF，试说明 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在AB边上，若 $\text{[math]}$ ，求∠BCE的度数．

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19. 如图所示，已知△ABC的周长为21 cm，AB＝6 cm，BC边上中线AD＝5 cm，△ABD的周长为15 cm，求AC的长．

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20. 如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F，若DE＝3，AB＝7，BC＝9，求△ABC的面积．

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21. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示．
根据图象回答下列问题：
1. （1）在上升或下降的过程中，无人机最高上升到米，在50米高处航拍的时间是分钟；
2. （2）无人机返回地面的速度是多少？
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22. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a＋b）米，宽为（a＋b）米，正方形的边长为a米．
1. （1）求剩余铁皮的面积；
2. （2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．
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23. 小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 $\text{[math]}$ ，标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量的长度，即为点A到地面的高度AO．

请说明小明这样测量的理由．

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24. 小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
16
14
25
20
12
13
1. （1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；
2. （2）小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”．小亮的说法正确吗？为什么？
3. （3）小明将这枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数大于或等于4的概率．
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25. (2021七下·青羊期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED.
1. （1）求证：BD＝CD.
2. （2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数.
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26. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC．
1. （1）如图1，试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点C作PQ交AB于P，交DE于Q，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若AB＝8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s），连接PQ，当线段PQ经过点C时，求出t的值．
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