福建省福州市仓山区九校联考2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：154 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.）

1. 下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，3 C . 2，3，5 D . 2，3，7

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2. 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为邻补角的是（）

A . B . C . D .

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3. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中最合理的是（）

A . 调查该校校图书馆里七年级学生的每周课外阅读情况 B . 调查该校七年级语文整体水平最好的班级的学生每周课外阅读情况 C . 调查该校七年级全体男生的每周课外阅读情况 D . 调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况

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6. 观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%.为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（）

A . 折线统计图 B . 扇形统计图 C . 条形统计图 D . 频数分布直方图

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8. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ 类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $\text{[math]}$ ，则“条件*”可以是（）

A . 每人分5本，则剩余3本 B . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C . 每人分5本，则还差3本 D . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

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10. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 5（填“>”，“<”或“=”）.

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12. 已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30.若组距为2，那么应分得的组数是.

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13. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的假命题的一个反例的 $\text{[math]}$ 的值可以是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 现有以下结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则该不等式组的解集是 $\text{[math]}$ ；

②若该不等式组无解，则 $\text{[math]}$ ；

③若该不等式有三个整数解，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 时，原不等式成立，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.

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三、解答题（本题共9小题，共86分.）

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2020八上·建宁期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 如图，从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成3个命题.从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明.
如图，已知 ▲ .求证： ▲ .（填“①”，“②”，“③”）

证明：

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21. 我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点.请根据以上的基本事实，解决下面的问题.
如图，钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高.
1. （1）请用无刻度直尺画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是多少？
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22. 为准备某活动展开，主办方精选了纪念品 $\text{[math]}$ 与纪念品 $\text{[math]}$ 共90个，已知每个纪念品 $\text{[math]}$ 的价格是80元，每个纪念品 $\text{[math]}$ 的价格是120元.
1. （1）采购人说：“他领了9000元去采购，买了两种纪念品共90个，还剩余1580元”.请用方程的知识判断采购人说的“还剩余1580元”是否正确；
2. （2）设主办方采购了m个纪念品B.若纪念品B的需求量不超过25个，且纪念品B的数量不少于纪念品A的数量的 $\text{[math]}$ 倍，求共有多少种可行的采购方案？
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23. 在学习完部分统计知识后，某数学兴趣小组对一农场主的蔬菜大棚中西红柿的个数做了随机抽样调查.

Ⅰ.收集数据

兴趣小组搜集了该农场主蔬菜大棚中50株西红柿秧上小西红柿的个数：

28	62	54	29	32	47	68	27	55	43
36	79	46	54	25	82	16	39	32	64
61	59	67	56	45	74	49	36	39	52
85	65	48	58	59	64	91	67	54	57
68	54	71	26	59	47	58	52	52	70

Ⅱ.整理、描述数据

将抽样调查的50株西红柿秧上小西红柿的个数（记为 $\text{[math]}$ ）按等距分组整理成如下频数分布表：

小西红柿个数	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	7
$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
（2）据农场主介绍，今年蔬菜大棚中共有小西红柿3000株，请估计目前该农场主的蔬菜大棚中，小西红柿数不超过54的株数.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 没有平方根，判断点 $\text{[math]}$ 位于第几象限，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）已知坐标系内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试讨论 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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