安徽省滁州市定远县永康片2021-2022学年七年级下学期第...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：38 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七下·安庆期末) “ $\text{[math]}$ ”表示此类型的口罩能过滤空气中 $\text{[math]}$ 的粒径约为 $\text{[math]}$ 的非油性颗粒，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·淮北期中) 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 $\text{[math]}$ ，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为 $\text{[math]}$ ，则其升高可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（）

A . 430 B . 450 C . 460 D . 490

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4. (2021七下·东阳期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足（）

A . x≠1 B . x≠2 C . x≠1且x≠2 D . x≠1或x≠2

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5. (2022·东昌府模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·东至期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若|a|=2， $\text{[math]}$ =3，ab＜0，则a-b的值为（）

A . -11 B . 11 C . 1 D . -1

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8. 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 多项式4x-x³分解因式的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·定远月考) 在2020年3月底新过肺炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·安庆期中) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解是非正数．

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12. 如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形，已知每个长方形的周长为60，面积为30，那么图中中间阴影部分的面积为．

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13. (2021七下·贵池期末) 当x的值是时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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14. (2021七下·霍邱期末) 按照如图所示的流程图，若输出的M＝6，则输入的m是．

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三、解答题

15.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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16. (2021七下·东至期末) 已知不等式组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；
2. （2）若上述整数解满足不等式 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ．
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17.
1. （1）先完成下列表格：
  a
  ……
  0.0001
  0.01
  1
  100
  10000
  ……
  $\text{[math]}$
  ……
  0.01
  
  1
  
  ……
2. （2）由上表你发现什么规律？
3. （3）根据你发现的规律填空：
  ①已知 $\text{[math]}$ =1.732则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =
  ②已知 $\text{[math]}$ =0.056，则 $\text{[math]}$ =
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18. (2022七下·增城期末) 截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．
1. （1）该公司每周每个大车间生产疫苗万剂，每个小车间生产疫苗万剂；
2. （2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有正确的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值．
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19. (2021七下·安庆期末) 规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
1. （1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n， $\text{[math]}$ ．小明给了如下的证明：设 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，请根据以上规律：计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）证明下面这个等式： $\text{[math]}$ ．
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20. 将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm.
1. （1）请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；
2. （2）若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?
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21. 观察下列一组等式： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ；
  ③（） $\text{[math]}$ ．
2. （2）利用你发现的规律来计算： $\text{[math]}$ ．
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22. 观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；……
1. （1）完成第⑤个等式；
2. （2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)并证明其正确性．
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23. 阅读：多项式 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取某些实数时， $\text{[math]}$ 是完全平方式．
例如： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，发现： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，发现： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，发现： $\text{[math]}$ ；
……
根据阅读解答以下问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 之间存在某种关系，用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的关系：
3. （3）在实数范围内，若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，求 $\text{[math]}$ 值．
4. （4）求多项式： $\text{[math]}$ 的最小值．
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