山东省聊城市东昌府区2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-06-23 浏览次数：59 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数：3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是无理数的是（）

A . 3.1415926 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，一个圆柱体内部挖去一个圆锥，其左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列调查工作需采用普查方式的是（）

A . 环保部门对流经我市徒骇河水域的水污染情况的调查 B . 我市教育部门对疫情期间学生线上上课情况的调查 C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D . 学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点在直线a上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列二次根式的运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点O为中心，将点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知圆锥的底面积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于直径的上下两侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点P，Q从边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 的点B出发，分别沿着 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边以相同的速度在 $\text{[math]}$ 的边上运动，当两点在 $\text{[math]}$ 边上运动到重合时停止．在此过程中，设点P，Q移动过程中各自的路程为x，所得 $\text{[math]}$ 的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 不存在实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 小莹一次随机从两个分别放有四个编号为1、2、3、4且形状质量相同小球的盒子中摸出两个小球，将两球编号数相加得到一个和，其中得到某个和的概率最大，则这个概率是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使得C点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 观察给出的一列数： $\text{[math]}$ ， …，根据其中的规律，那么第n个（用含n的式子表示）．

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三、解答题

18. 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 我市农科院培育了A，B两个新品种的桃树，在口感相同的情况下，农科院希望选育出个大品相好的品种．科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了100个桃子，然后再分别从中随机抽取了10个桃子，记录了它们的质量（单位：克）如下：
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
75
73
75
74
75
75
75
1. （1）根据表中数据，可得10个A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是75，求10个B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少？
2. （2）在（1）的条件下，农科院可选育哪个品种的桃子？说出你的理由．
3. （3）估计这100个B品种桃子中，质量为75克的桃子有多少个？
4. （4）根据表中数据可得A，B桃子质量的方差分别为 $\text{[math]}$ ，根据桃子质量的稳定性，农科院应选育哪个品种的桃子？
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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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21. 某品牌时装店四月份购进甲、乙两种时装共花费1.7万元，其中甲时装80元/件，乙时装180元/件，由于热销，五月份再购进时两种时装涨价，此时甲时装100元/件，乙时装200元/件．
1. （1）若五月份购进两种时装的数量分别与四月份相同，将多支付3000元，求四月份购进这两种时装分别是多少件？
2. （2）若五月份将这两种时装进货总量减少到120件，且甲时装不超过乙时装的3倍，则五月份时装店需要支付这两种时装的货款最少应是多少元？
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22. 美丽的东昌湖是我市的一大旅游胜地．如图，湖岸的一段 $\text{[math]}$ 长40米， $\text{[math]}$ 与桥 $\text{[math]}$ 所在的路线成 $\text{[math]}$ 的角，小亮在B点处测得 $\text{[math]}$ 与桥 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，在点A处测得 $\text{[math]}$ 与平行于桥 $\text{[math]}$ 的直线之间的夹角为 $\text{[math]}$ ，桥 $\text{[math]}$ 与湖岸 $\text{[math]}$ 是垂直的．求湖岸上的路线 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）

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23. 图，已知点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的一支图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴分别交x轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求n的值；
2. （2）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式．
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24. 如图，已知以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，与四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于F点，交 $\text{[math]}$ 边于点E，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）动点D在直线 $\text{[math]}$ 上方的二次函数图象上，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的最大值；
3. （3）当点E为抛物线的顶点时，在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点Q的坐标．
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