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海南省海口市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

更新时间：2023-02-13 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·醴陵期末) 当x为下列何值时，二次根式 $\text{[math]}$ 有意义（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·通城月考) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . －2 C . 3 D . －3

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8. (2020·广东) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列 $\text{[math]}$ 四个图中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2019九上·全椒期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE ， BD ，且AE ， BD交于点F ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：25，则DE： $\text{[math]}$ =（）

A . 2：5 B . 3：2 C . 2：3 D . 5：3

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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二、填空题

13. (2017八下·容县期末)
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋|a－2|的结果为．

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14. 将一元二次方程x²+8x+13=0通过配方转化成（x+n）²=p的形式（n，p为常数），则n=，p=.

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是3，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. (2020·东营) 如图，P为平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2021八下·河北期末) “疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件．设每件商品降价x元．
1. （1）每件商品降价x元后，可售出商品件（用含x的代数式表示）．
2. （2）若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值．
3. （3）销售该商品的总利润能否达到30000元？若能，请求出此时的单价；若不能，请说明理由．
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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

( 1 )画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

( 2 )以原点O为位似中心，在第三象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

( 3 )若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当t为多少时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ？
2. （2）当t为多少时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相似三角形？
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22. (2020九上·马鞍山期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
1. （1）求证：△AEB∽△CFB；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若CE＝5，EF＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝6．求AD的长．
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