浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：79 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数中（x，t是自变量），是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·杭州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022九上·桐庐期中) $\text{[math]}$ 的外心在三角形的一边上，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则代数式 $\text{[math]}$ 值为（）

A . -5 B . ±6 C . 4 D . 4或-4

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6. (2022九上·柳林期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是圆心角 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦 C . $\text{[math]}$ 是圆周角 D . $\text{[math]}$

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7. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. (2022九上·青州期中) 如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ ，在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得教学楼 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将扇形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·武城模拟) 如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE＝EF；②∠CDF＝45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空题

11. (2021九上·乐清期末) 半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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12. (2022九上·新昌期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B， $\text{[math]}$ ，若四边形BCED的面积为7，则△ADE的面积为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是弧AB的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为 cm.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A画直线 $\text{[math]}$ ，与以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交于点P，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 在半圆上滑动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始滑动，到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止滑动，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则在整个滑动过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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16. (2020·衢州) 图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。
1. （1）点P到MN的距离为cm。
2. （2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为cm。
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三、解答题

17. (2022九上·新昌期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）已知线段a＝4，b＝6，求线段a，b的比例中项c的长.
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18. (2020九上·合江月考) 已知：如图，△ABC中，AB =4，BC =8，D为BC边上一点，BD =2.求证：∠BDA =∠BAC.

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19. (2021九下·兴化月考) 在不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个白色、 $\text{[math]}$ 个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：

摸球次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是（精确到 $\text{[math]}$ ），黄球有个；
（2）如果从上述口袋中，同时摸出 $\text{[math]}$ 个球，求结果是一红一黄的概率.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格区域内画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点对应，位似比为2：1.
  ②点 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ .
  ③ $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ 个平方单位.
2. （2） $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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21. 如图，小明站在斜坡AB上的点A处，看到坡下一棵大树顶端的影子刚好落在山脚下的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角，在点A处测得大树顶端的俯角为15°.已知山坡AB的坡比为 $\text{[math]}$ ， AB为10米，请帮助小明计算这棵大树的高度.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. (2020九上·鼓楼期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于另一点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，四边形BDGE是平行四边形．
1. （1）求证：AB＝BF．
2. （2）当F为BC的中点，且AC＝3时，求⊙O的直径长．
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23. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，且点 $\text{[math]}$ ，点E是线段BC的中点，过点A，E的抛物线 $\text{[math]}$ 与边AB交于点D.
1. （1）求点E的坐标；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折痕.
  ①当点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求点D的坐标；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求出此时抛物线二次项系数a的值.
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24. 【性质探究】
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G.
1. （1）判断△AFG的形状并说明理由.
2. （2）求证：BF=2OG.
3. （3）【迁移应用】
  记△DGO的面积为S₁ ， △DBF的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
4. （4）【拓展延伸】
  若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，请直接写出tan∠BAE的值.
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