已知菱形的边长为5，且点，点E是线段BC的中点，过点A，E的抛物线与边AB交于点D.

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1. (2022九上·义乌月考) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，且点 $\text{[math]}$ ，点E是线段BC的中点，过点A，E的抛物线 $\text{[math]}$ 与边AB交于点D.
1. （1）求点E的坐标；
3. （2）连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折痕.
  ①当点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求点D的坐标；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求出此时抛物线二次项系数a的值.

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