陕西省西安行知中学2022-2023学年九年级上学期第二次月...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列四组线段中，不成比例的是（）

A . 3，9，2，6 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1，2，4，8 D . 1，2，3，9

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2. (2021九上·香洲月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021·仪征模拟) 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·防城模拟) ∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·银川期末) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 边向上翻折到 $\text{[math]}$ 边上，当点B与点F重合时，折痕与 $\text{[math]}$ 边交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 恰好相似，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则它的图象所在象限为（）

A . 一、三 B . 二、四 C . 一、二 D . 三、四

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7. (2020八下·南昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m为.

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9. (2019·成都) 一个盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 $\text{[math]}$ 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则盒子中原有的白球的个数为.

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10. (2021九上·汉寿期末) 如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（1，2），点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为.

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11. (2018·锦州) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S_菱形_ABCD=24，则OH的长为.

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三、解答题

12. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值是.

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13. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A《唐诗》、B《宋词》、C《论语》.将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛.
1. （1）小红诵读《论语》的概率是；
2. （2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.
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16. 如图 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）

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17. (2019九上·杭州期末) 如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点M、N在 $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

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19. 已知△ABC中的∠A与∠B满足（1－tanA）²＋|sinB- $\text{[math]}$ |＝0.
1. （1）试判断△ABC的形状；
2. （2）求（1＋sinA）²－2 $\text{[math]}$ －（3＋tanC）⁰的值.
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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点C，D，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.
2. （2）求出点D的坐标.
3. （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时 $\text{[math]}$ ？
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21. (2021九上·思明期中) 新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件.
1. （1）若降价2元，则平均每天销售数量为件；
2. （2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？
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22. (2022九上·虹口期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．
1. （1）求证：AF2=EF•FG；
2. （2）如果EF= $\text{[math]}$ ， FG= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 小明想测量电线杆的高度，他发现电线杆 $\text{[math]}$ 在太阳光下的影子正好落在坡面 $\text{[math]}$ 和地面 $\text{[math]}$ 上，如图所示，已知坡面 $\text{[math]}$ 与地面成30°角， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且此时测得1米长的竹竿 $\text{[math]}$ 的影长 $\text{[math]}$ 为2米，求电线杆 $\text{[math]}$ 的高.（保留根号）

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24. (2021·禅城模拟) 在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD ．
1. （1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，逆时针方向旋转角α，使α＝∠BAC ，得到如图2所示的△AC′D ，分别延长BC和DC′交于点E ，求证四边形ACEC′是菱形；
2. （2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，当α与∠BAC满足什么数量关系时，得到如图3所示的四边形BCC′D是矩形，请说明理由；
3. （3）缜密小组在创样报小组发现结论的基础上，量得图3中BC＝13cm，AC＝10cm，求BD的长．
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