广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2022-202...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 140°

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4. 2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·张家界) 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）

A . 总体是该校4000名学生的体重 B . 个体是每一个学生 C . 样本是抽取的400名学生的体重 D . 样本容量是400

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8. 周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校.在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图像是（）

A . B . C . D .

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9. 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），设每轮传染中平均每个人传染了x人，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·金东期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD＝ $\text{[math]}$ ，则菱形AECF的面积为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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12. (2022·无棣模拟) 如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 过点F，交AB于点E，连接EF．若 $\text{[math]}$ ， S△BEF＝4，则k的值为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩按笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为.

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16. (2022·孝感) 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物 $\text{[math]}$ 点处测得乙建筑物 $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则甲建筑物的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）.

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17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 $\text{[math]}$ ），点O是这段弧的圆心， $\text{[math]}$ ， C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这段弯路AB的长是

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18. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《解：九章算术》中记载的“杨辉三角”.
…… $\text{[math]}$
…… $\text{[math]}$
…… $\text{[math]}$
…… $\text{[math]}$
此图揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过 $\text{[math]}$ 天是星期

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图：已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：
  ①作 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
  ②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022·眉山) 北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩.成绩如下：
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94
92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩/分
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
▲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 等级的频数为， $\text{[math]}$ 所对应的扇形圆心角度数为；
2. （2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 等级中有2名男志愿者，现从 $\text{[math]}$ 等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.
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23. (2020八上·烟台期末) 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
1. （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
2. （2）若两种芯片共购买了200条，且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的 $\text{[math]}$ ，不小于B型芯片数量的 $\text{[math]}$ ，求如何购买，才能使购买总费用最低？最低是多少元？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， F为抛物线顶点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴于点E.
1. （1）求抛物线的表达式：
2. （2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D.
  ①当点P的横坐标为2时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②如图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线对称轴交于M、N两点.试问， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是：请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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