浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：74 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1. 在比例尺为1：2000的地图上，测得 $\text{[math]}$ 两地间的图上距离为 $\text{[math]}$ ，则两地间的实际距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件为必然事件的是（）

A . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 B . 从2、4、6、8、10这张5张卡片中任抽一张是奇数 C . 任意抛掷一枚硬币，出现正面 D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球，这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是为（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 120°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5：8 B . 3：8 C . 3：5 D . 2：5

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图是一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，杯内水面 $\text{[math]}$ ，则水深 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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12. (2022·绥化模拟) 在－1，0， $\text{[math]}$ ， π中任取一个数，取到无理数的概率是．

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13. 已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，半径为6，则此扇形的圆心角为度.

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为-1，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ .求函数的表达式.

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18. 如图，AD、BC相交于点P，连结AC、BD，且∠1=∠2，AC=3，CP=2，DP=1，求BD的长.

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19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表.

抽取件数（件）	100	150	200	500	800	1000
合格频数	$\text{[math]}$	141	176	445	720	900
合格频率	0.88	0.94	0.88	0.89	0.90	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）估计这批衬衣的合格概率；
（3）若出售1200件衬衣，其中次品大约有多少件？

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21. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=AB，∠DEC=∠ADB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. 某游乐场的圆形喷水池中心 $\text{[math]}$ 有一喷水管 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 往四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，如图，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求喷水管高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）身高为 $\text{[math]}$ 的小明站在距离喷水管 $\text{[math]}$ 的地方，他会被水喷到吗？请说明相应理由.
3. （3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离 $\text{[math]}$ ，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点 $\text{[math]}$ 处达到最高，则喷水管 $\text{[math]}$ 要升高多少？
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，连结 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位每秒速度，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以同样的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 即停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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