河南省南阳市淅川县2022-2023学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：52 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·广安) 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的倒数是（）

A . 2022 B . ﹣2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·云南) 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）

A . 10℃ B . 0℃ C . -10 ℃ D . -20℃

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3. (2022·贵阳) 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·铁西期中) 下列说法中正确的是（）

A . 绝对值等于它本身的数只有零 B . 最大的负整数是-1 C . 任何一个有理数都有倒数 D . 有理数分为正有理数和负有理数

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5. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 有下列说法：① $\text{[math]}$ 的系数是2；②多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式；③ $\text{[math]}$ 常数项为2；④在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0中，整式有3个，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 已知两个等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a-b＞0 D . -a-b＞0

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9. 对于代数式 $\text{[math]}$ ，下列解释不合理的是（）

A . 家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需 $\text{[math]}$ 元 B . 家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的家鸡共需 $\text{[math]}$ 元 C . 等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为 $\text{[math]}$ D . 制作某种电器需要15道工序，已知完成每一道工序所需时间是a小时，则完成这15道工序所需的时间为 $\text{[math]}$ 小时

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10. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（）

A . 5 B . 0 C . 3 D . 6

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二、填空题

11. 把多项式 $\text{[math]}$ 按x的升幂排列.

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12. (2021七上·恩阳期中) 在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

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14. 代数式x²﹣2x的值为3，则3x²﹣6x+2＝.

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15. (2020·山西) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形，第 $\text{[math]}$ 个图案有 $\text{[math]}$ 个三角形 $\text{[math]}$ 按此规律摆下去，第 $\text{[math]}$ 个图案有个三角形（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题

16. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
例1： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
例2： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求以上两个代数式的值.
2. （2）你从上面的计算结果中，发现了什么结论？请写出来.
3. （3）利用你发现的结论，求： $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020七上·宽城期中) 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a ．
1. （1）求2⊕（﹣1）的值；
2. （2）求﹣3⊕（﹣4⊕ $\text{[math]}$ ）的值；
3. （3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
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20. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）
+150，-32，-43，+205，-30，+25，-20，-5，+30，-25，+75
1. （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
2. （2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
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21. 把正整数1，2…排列成如下一个数表：

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
1
2
3
4
5
第2行
6
7
8
9
10
第3行
11
12
13
14
15
第4行
16
17
18
19
20
…
…
…
…
…
…
1. （1） 32在第行第列；
2. （2）第n行第2列的数是；
3. （3）团团和圆圆玩游戏，团团说：“从数表中挑一个数x，我就可以按下面程序计算出x是第a行第b列.”你认为团团说的有道理吗？请说明理由.
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22. 概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作 $\text{[math]}$ ，读作“-3的4次商”.一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的n次商”.
初步探究
1. （1）直接写出结果： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）关于除方，下列说法错误的是；
  ①任何非零数的2次商都等于1；
  ②对于任何正整数n， $\text{[math]}$ =-1；
  ③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
  ④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.
3. （3）深入思考
  
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例： $\text{[math]}$ ＝2÷2÷2÷2＝2× $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .
  
  试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式 $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；
4. （4）计算： $\text{[math]}$ .
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23. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 $\text{[math]}$ 到达A点，再向右移动 $\text{[math]}$ 到达B点，然后再向右移动 $\text{[math]}$ 到达C点，数轴上一个单位长度表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
2. （2）把点C到点A的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点A沿数轴以每秒 $\text{[math]}$ 匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为 $\text{[math]}$ ？
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