安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级上学期11月期...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则n的最小整数解是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 直径是弦 B . 相等的圆心角所对的弧也相等 C . 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点一定不在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转80°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 100°

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是⊙O的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 72° B . 108° C . 144° D . 150°

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7. 如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（）

A . 15° B . 20° C . 35° D . 25°

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8. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图像如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是90m．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A . 10m B . 15m C . 20m D . 22.5m

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若 $\text{[math]}$ ，则半圆O的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若x＝-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1＝0的一个根，则2022-2a+2b的值为．

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12. 如图，C，D是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2cm，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1cm，若正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为．

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）始终经过第二象限内的定点A．
1. （1）定点A的坐标是；
2. （2）设点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，若该函数图象与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内没有交点，则k的取值范围是．
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三、解答题

15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有1个交点，且经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 恰好成为 $\text{[math]}$ 中点，如图．
1. （1）旋转中心是．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．
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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．
⑴将 $\text{[math]}$ 以点O为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
⑵平移 $\text{[math]}$ ，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后对应的 $\text{[math]}$ ；
⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可以得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标为 ▲ ．

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18. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当洪水泛滥到跨度只有 $\text{[math]}$ 时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.

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19. 阅读材料： $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则m＝，n＝；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于B，C两点（B在C的左侧）．
1. （1）求B，C两点坐标；
2. （2）记抛物线的顶点为A，求△ABC的面积．
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21. 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ ．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求BD的长．
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22. 2022年2月20日，北京冬奥会顺利闭幕，冬奥会带来了冰雪消费热．某商场决定购进“冰墩墩”和“雪容融”两种纪念品进行销售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的进价高30元，用1000元购进“冰墩墩”的数量和用400元购进“雪容融”的数量相同．经市场调查，整理出“冰墩墩”的售价x（元/件）与销量的关系如表：
售价x（元/件）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
销售量（件）
100
$\text{[math]}$
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的进价分别为多少元？
2. （2）求出当x为何值时，售出“冰墩墩”所获利润最大，最大利润为多少？
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23. 如图，将矩形ABCD绕着点B逆时针旋转得到矩形GBEF，使点C恰好落到线段AD上的E点处，连接CE，连接CG交BE于点H．
1. （1）求证：CE平分∠BED；
2. （2）取BC的中点M，连接MH，求证：MH $\text{[math]}$ BG；
3. （3）若BC＝2AB＝4，求CG的长．
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