如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD，．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．

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1. (2022九上·无为期中) 如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD， $\text{[math]}$ ．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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