浙江省杭州市杭州启正中学2022-2023学年八年级上学期期...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·乐清期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是真命题的是（）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 全等三角形的面积一定相等 D . 面积相等的两个三角形全等

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5. 若AM、AN分别是 $\text{[math]}$ 的高线和中线，AG是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（）

A . 4 种 B . 5 种 C . 6 种 D . 7 种

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ B . 若点 $\text{[math]}$ 在一三象限角平分线上，则 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3 ，则 $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以为-2

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8. (2021八上·下城期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上.BC=6， AC=8，（）

A . 若∠ACP=45°，则CP=5 B . 若∠ACP=∠B，则CP=5 C . 若∠ACP=45°，则CP= $\text{[math]}$ D . 若∠ACP=∠B，则CP= $\text{[math]}$

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9. (2019八上·扬州月考) 如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）

A . ∠AED＝180°﹣α﹣β B . ∠AED＝180°﹣α﹣ $\text{[math]}$ β C . ∠AED＝90°﹣α+β D . ∠AED＝90°+α+ $\text{[math]}$ β

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10. 如图，已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，交AC于F，且 $\text{[math]}$ 于点E，BC边上的中线AD交BE于G，连接DE，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②④⑤ D . ②③④⑤

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二、填空题

11. 点(3，-3)在平面直角坐标系中第象限．

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12. 请写出“等边三角形的各个内角都等于 $\text{[math]}$ ” 的逆命题：．

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13. (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于．

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14. 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·下城期末) 已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 第一次沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 能落在 $\text{[math]}$ 上，铺平后，将 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边上的高线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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18. 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，它到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4 ，试求出 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. 在一次课外兴趣活动中，有一半学生学数学．四分之一学生学音乐，七分之一学生学英语，还有部分人在操场上踢球，若参加这次课外兴趣活动共有学生 $\text{[math]}$ 人．
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示在操场上踢球的人数．
2. （2）若还剩下不到6名学生在操场上踢球，试问参加这次课外兴趣活动共有学生多少人？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．
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21. (2018八上·宁波期中) 已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）在图形中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，CD=BD，求证：CD是 $\text{[math]}$ 的一条特异线；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是一个等腰锐角三角形， $\text{[math]}$ ，且它是特异三角形，请求出∠A的度数．
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23. 如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，动点D在直线AB（点A与点B重合除外）上时，以CD为一腰在CD上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接AE．
1. （1）判断AE与BD的数量关系和位置关系；并说明理由．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， P，Q两点在直线AB上且 $\text{[math]}$ ，试求PQ的长．
3. （3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AB的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ的长是否为定值．分别画出图形，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由．
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