浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级...

更新时间：2022-11-24 浏览次数：95 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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2. 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列图形为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·龙港期中) 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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5. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则下列说法正确的是（）

A . 线段CD是△ABC的AC边上的高线 B . 线段CD是△ABC的AB边上的高线 C . 线段AD是△ABC的BC边上的高线 D . 线段AD是△ABC的AC边上的高线

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6. 如图，由AB=AC，∠B=∠C，便可证得△BAD≌△CAE，其全等的理由是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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7. 用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，分别以AC，BC，AB为一边在△ABC外面做三个正方形，记三个正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

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9. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（）

A . 7 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝3，则AB＝．

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12. 命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是．

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13. 如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你再添加一个条件，使得可以用“SAS”来判定△ABC≌△DEF.

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，点E、F、G是线段AD上的三个点，若BC＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

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15. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：“有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的 $\text{[math]}$ 处，水深和芦苇长各是多少尺？”则该问题的水深是．

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16. 如图，已知点B是直线MN外一点，A是直线MN上一点，且∠BAN＝20°，点P是直线MN上一动点，当△ABP是等腰三角形时，它的顶角的度数为．

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17. 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连接PA，PD，已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP＋DP的最小值为．

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18. 如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线DE，FG分别交BC于点E，G，若点G在点E的左侧，∠GAE＝25°，则∠BAC＝．

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三、解答题（本题有6小题，共46分）

19. 在如图所示的4×4网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1. （1）请你在图①中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形.
2. （2）请你在图②中画一个以格点为顶点，一条直角边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.
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20. 如图，点 A，D，B，E 在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠C＝∠F＝90°，∠ABC＝65°，求∠ADF 的度数.

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，且AE＝DE.
1. （1）求证：DE∥AC；
2. （2）若BE＝5，BC＝12，则△AED的周长为．
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22. 如图，在△ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，点D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：MN⊥DE．

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12cm，AC＝5cm，点P是从A点出发的动点，在三角形边上沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒2cm，设点P的运动时间为t秒．
1. （1）当t＝7.5秒时，CP的长为．
2. （2）是否存在t的值，使得时间为t秒时△ABP的面积与时间为（t＋2）秒时△ACP的面积相等? 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC．AD⊥BC于点D，AD＝4．E为AC边上一点（不与A，C重合），连结BE，作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，连结EG.分别记∠AEB，∠AGB，∠CEG为∠1，∠2，∠3.
1. （1） AB的长为．
2. （2）当∠1＝∠2时，求△EGC的周长．
3. （3）当∠1＝∠3时，AE的长为．（直接给出答案）．
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