浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-19 浏览次数：254 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，3，5 C . 2，3，4 D . 2，6，10

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2. (2019七下·廉江期末) 在平面直角坐标系中，点P(2，-4)位于（）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 要说明命题“若a>b，则a²>b²” 是假命题，可设（）

A . a=3，b=4 B . a=4， b=3 C . a=－3，b=－4 D . a=－4，b=－3

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4. 若x+2021>y+2021，则（）

A . x+2<y+2 B . x－2<y－2 C . 2x<2y D . －2x<－2y

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，点P在边AB上.BC=6， AC=8，（）

A . 若∠ACP=45°，则CP=5 B . 若∠ACP=∠B，则CP=5 C . 若∠ACP=45°，则CP= $\text{[math]}$ D . 若∠ACP=∠B，则CP= $\text{[math]}$

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6. 把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x (0≤x<5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）

A . y=10－x B . y=5x C . y=2x D . y=－2x+ 10

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7. 若4≤x≤6，则（）

A . 2x－1>8 B . 2x+1≥9 C . x+5≤9 D . 3－x>－2

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8. 用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA， BC于点D， E； ②分别以D， E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP.射线BP即为所求.对m，n的描述，正确的是（）

A . m>0， n>0 B . m>0，n<m C . m>0，n> $\text{[math]}$ DE D . m>0，n< $\text{[math]}$ DE

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9. 在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB （）

A . 若AC=2AB，则∠C=30° B . 若AC=2AB，则3BD=2CD C . 若∠B=2∠C，则AC=2AB D . 若∠B=2∠C，则S_△ABD=2_△ACD

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10. 甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h)，甲，乙两车到B地的距离分别为y₁(km)， y₂(km)， y₁ ， y₂关于x的函数图象如图.下列结论：①甲车的速度是 $\text{[math]}$ km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了 $\text{[math]}$ h.正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. “a 与2的和是非负数”用不等式表示为

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12. 设一次函数y=kx+3. 若当x=2时，y=－1，则k=

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13. 在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC，则∠C=

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14. 在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°，设∠C的度数是α，则α的取值范围是

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15. 已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：

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16. 在△ABC中， AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，CD=AE，且CE<AC.若AD=6，AB=10，则CE=

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三、解答题

17. 解关于x的不等式组： $\text{[math]}$

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18. 如图，AC与BD相交于点O，AB//CD， OA=OC.
1. （1）求证： △AOB≌△COD.
2. （2）若∠A+∠D=90°， AB=AC=2，求BD的长.
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19. 一次函数的图象过点A(－1， 2)和点B(1，－4)
1. （1）求该一次函数表达式.
2. （2）若点P(m－1， n₁)和点Q(m+1， n₂)在该一次函数的图象上，求n₁－n₂的值.
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20. 如图，在△ABC中， AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.
1. （1）求证：△ACD为等腰三角形.
2. （2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.
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21. 某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果.
1. （1）为避免亏本，求a的最小值.
2. （2）若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完.为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值.
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22. 设一次函数y₁=(k－1)x+5－2k， y₂=(k+1)x+1－2k.
1. （1）若函数y₁的图象与y轴交于点(0，－3)，求函数y₁的表达式.
2. （2）若函数y₂图象经过第一，二，三象限，求k的取值范围.
3. （3）当x>m时，y₁<y₂ ，求m的取值范围.
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23. 在△ABC中，AB=AC=10， AD是BC边上的高，点E在边BC上，连接AE.
1. （1）当AD=6时，
  ①求△ABC的面积.
  
  ②若AE平分∠BAD，求CE的长.
2. （2）探求三条线段AE， BE，CE之间的等量关系.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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