黑龙江省宁安市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列交通标志图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将分别标有“文”“明”“宁“安”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某几何体的主视图如图所示，它的左视图不可能的是（）
主视图

A . B . C . D .

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5. (2022九上·麒麟月考) 已知抛物线y=mx²+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边长为（）

A . 7 B . 8 C . 7或17 D . 8或17

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7. (2016·贺州) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A . a≥1 B . a＞1 C . a≥1且a≠4 D . a＞1且a≠4

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8. (2022·红河模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论错误的是（）

A . EF∥CD B . △COB是等边三角形 C . CG＝DG D . $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

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9. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，sin∠EFC= $\text{[math]}$ ，则BC的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 3

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11. 如图，延长等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 黑龙江省土地面积约为45.4万平方千米，这个数用科学记数法表示为平方千米．

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14. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 某商品进价为180元，标价为270元，打八折售出，则这件商品获得的利润为．

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16. 如图，要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则需添加一个适当的条件是(只添一个即可)．

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17. 一个圆锥的底面周长是6 $\text{[math]}$ cm，母线长是6cm，则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是．

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18. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第 $\text{[math]}$ 个数是．

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20. 如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为．

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21. 菱形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 坐标是(3，4)，先将菱形向左平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，然后沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，最后绕坐标原点 $\text{[math]}$ 旋转90°得到菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交点的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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22. 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（-1，-4），则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为-5和-1 ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有．

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三、解答题

23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中x满足 $\text{[math]}$

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24. 如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B ( -1，0 ) 两点，交y轴于点D．
1. （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标，
2. （2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
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25. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，过点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请画出正确的图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线BC上， $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；
3. （3）在（1）、（2）的的条件下若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．
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27. 我市某文具店准备购进A、B两种文具，A种文具每件的进价比B种文具每件的进价多20元，用5000元购进A种文具的数量和用3000元购进B种文具的数量相同．文具店将A种文具每件的售价定为80元，B种文具每件的售价定为45元
1. （1） A种文具每件的进价和B种文具每件的进价各是多少元?
2. （2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A、B两种文具共40件，其中A种文具的数量不低18件，该文具店有几种进货方案？
3. （3）在(2)的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A、B两种文具，且再次销售过程中B种文具每件的售价提高了5元，直接写出再次购进A、B两种文具获利最大的进货方案．
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28. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根(OA＞OC)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标
2. （2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点C、E、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数，并直接写出其中两个点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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