一、<b >选择题:本大题共12</b><b >小题,每小题3</b><b>分,共36</b><b>分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在试卷上作答无效.</b>
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1.
的相反数是( )
A . ﹣
B .
C . ﹣2
D . 2
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2.
如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
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4.
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A . 三棱锥
B . 三棱柱
C . 圆柱
D . 长方体
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5.
从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( )
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6.
下列运算正确的是( )
A . (a5)2=a10
B . x16÷x4=x4
C . 2a2+3a2=5a4
D . b3•b3=2b3
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7.
一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( )
A . 12
B . 16
C . 20
D . 16或20
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8.
若关于x的分式方程
的解为非负数,则a的取值范围是( )
A . a≥1
B . a>1
C . a≥1且a≠4
D . a>1且a≠4
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9.
如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是( )
A . (2,5)
B . (5,2)
C . (2,﹣5)
D . (5,﹣2)
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10.
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
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11.
已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
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12.
n是整数,式子
[1﹣(﹣1)
n](n
2﹣1)计算的结果( )
A . 是0
B . 总是奇数
C . 总是偶数
D . 可能是奇数也可能是偶数
二、<b >填空题:本大题共6</b><b >小题,每小题3</b><b>分,共18</b><b>分,请把答案填在答题卡对应的位置上,在试卷上作答无效.</b>
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13.
要使代数式
有意义,则x的取值范围是
.
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14.
有一组数据:2,a,4,6,7,它们的平均数是5,则这组数据的中位数是
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15.
据教育部统计,参加2016年全国统一高考的考生有940万人,940万人用科学记数法表示为人.
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16.
如图,在△ABC中,分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点O,则∠AOB的度数为.
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17.
将m3(x﹣2)+m(2﹣x)分解因式的结果是
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18.
在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=(结果保留根号)
三、<b >解答题:本大题共8</b><b >题,满分66</b><b>分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,在试卷上作答无效.</b>
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19.
计算:
﹣(π﹣2016)
0+|
﹣2|+2sin60°.
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20.
解方程:
.
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21.
为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 | 文学鉴赏 | 国际象棋 | 音乐舞蹈 | 书法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5%
|
根据统计图表的信息,解答下列问题:
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(3)
若该校共有1300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
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22.
如图,是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据: =1.414, =1.732)
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23.
如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.
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(2)
若AB=
,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
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24.
某地区2014年投入教育经费2900万元,2016年投入教育经费3509万元.
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(1)
求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
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25.
如图,在△ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作⊙O交AC于点D,交BE于点F.
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26.
如图,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(10,8),沿直线OD折叠矩形,使点A正好落在BC上的E处,E点坐标为(6,8),抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点.
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(3)
点P是抛物线对称轴上的一动点,当△PAD的周长最小时,求点P的坐标.