黑龙江省哈尔滨市道外区2021-2022学年九年级上学期期末...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·河南模拟) 下列各数中，小于﹣2的数是（）.

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣4

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2. (2020·商城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·河西模拟) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018九上·荆州期末) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2017·石家庄模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·坪山模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . ﹣1≤x＜ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x≥﹣1

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7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 7

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8. (2019八下·江津期中) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）

A . 60海里 B . 45海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 30 $\text{[math]}$ 海里

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9. (2018九上·松江期中)
如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）

A . 清清等公交车时间为3分钟 B . 清清步行的速度是80米/分 C . 公交车的速度是500米/分 D . 清清全程的平均速度为290米/分

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二、填空题

11. 2021年我国考研人数约为320万，将320万这个数用科学记数法表示为．

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12. (2018·哈尔滨) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. (2017八下·永春期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 使分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等的x的值为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C，D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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17. 一个扇形的面积为2πcm² ，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为°．

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18. (2021九上·福州月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是.

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19. 已知矩形ABCD，点E在AD边上，连接BE、BD，∠BED＝2∠BDC，BE＝25，BC＝32，则CD的长度为．

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三、解答题

20. 已知矩形ABCD，E为CD的中点，F为AB上一点，连接EF，DF，若AB＝4，BC＝2， $\text{[math]}$ ，则DF的长为．

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21. (2020九下·哈尔滨月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x+2﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝2cos45°﹣ $\text{[math]}$ tan60°．

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22. 如图，在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中，有线段AB和线段CD．点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
⑴在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
⑵在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长．

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23. (2017·哈尔滨) 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生？
2. （2）通过计算补全条形统计图；
3. （3）若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名．
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24. 已知：在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF．
1. （1）如图1，求证：四边形BFDE是菱形；
2. （2）如图2，当∠ABC＝90°，AE＝OF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的 $\text{[math]}$ 倍．
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25. (2021·香坊模拟) 为做好复工复产，某工厂用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号机器人搬运原料，已知 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运20千克，且 $\text{[math]}$ 型机器人搬运1200千克所用时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运1000千克所用时间相等．
1. （1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料；
2. （2）为生产效率和生产安全考虑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运，则 $\text{[math]}$ 型机器人至少要搬运多少千克原料？
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26. $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， CD∥OB，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在圆周上（若与点 $\text{[math]}$ 位于AB的两侧），连接EB、EC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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27. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 左 $\text{[math]}$ 右），交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m的函数关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交PA于点E，过点O作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交BC于点F，若PE＝PF，求点P的坐标．
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