黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-28 浏览次数：173 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·安徽) 下列各数中比-2小的数是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·吉林) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2019八上·昌图月考) 36的算术平方根是（）

A . ±6 B . 6 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则平移的距离为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 3

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8. 某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生（）名．

A . 39 B . 40 C . 41 D . 42

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则下列式子中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将0.000022用科学记数法表示为．

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12. (2021·南岗模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. 反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为．

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15. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. (2020九上·福州月考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角度数为度．

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18. 不透明的袋子中有2白3黑共5个除颜色外完全相同的小球，从中随机摸取2个小球都是白色球的概率为．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，将两张形状、大小完全相同的矩形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且矩形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合，请在下列各图中，按照相应要求将矩形纸片进行分割．（分割线画成线段即可）
1. （1）请将图1中的矩形纸片分割成四个直角三角形，分割后图形的顶点在小正方形的顶点上（在图中画出分割线）；
2. （2）请将图2中的矩形纸片分割成四个等腰三角形，分割后图形的顶点在小正方形的顶点上（在图中画出分割线）．
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23. 某区对区域内初中毕业年级试卷讲评课中学生参与度进行评价调查，其评价项目为“主动质疑、独立思考、专注听讲、积极发言”四项．评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的不完整扇形统计图和条形统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）在这次评价调查中，一共抽查了多少名同学？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）如果全区有5600名九年级学生，那么在试卷评讲课中，请你估计“主动质疑”和“积极发言”的学生共有多少人．
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24. 已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助性的情况下，请直接写出长度等于 $\text{[math]}$ 的所有线段．
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25. 为做好复工复产，某工厂用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号机器人搬运原料，已知 $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时多搬运20千克，且 $\text{[math]}$ 型机器人搬运1200千克所用时间与 $\text{[math]}$ 型机器人搬运1000千克所用时间相等．
1. （1）求这两种机器人每小时分别搬运多少原料；
2. （2）为生产效率和生产安全考虑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作，如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运，则 $\text{[math]}$ 型机器人至少要搬运多少千克原料？
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26. 矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数比为2：3．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）在（2）条件下，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，在（2）条件下，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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