吉林省长春市净月高新区2021-2022学年八年级上学期期末...

更新时间：2022-11-02 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·济阳期中) 实数16的算术平方根是（　　）

A . 8 B . ±8 C . 4 D . ±4

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4. (2019·威海) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 频数直方图 C . 折线统计图 D . 扇形统计图

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为5，较短直角边长为3，则图中小正方形（空白区域）的面积为（）

A . 1 B . 4 C . 6 D . 9

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7. (2021八上·盐湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD平分∠BAC ， $\text{[math]}$ ，AB=7cm，BD=3cm，则 $\text{[math]}$ BDE的周长为（）

A . 13cm B . 10cm C . 4cm D . 7cm

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8. 如图，在边长分别为a，b的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020·余姚模拟) -64的立方根是。

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10. (2017·深圳) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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11. 命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是．

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12. (2021七下·奉化期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. (2020·梅列模拟) 如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC长为半径作弧，两弧相交于点M ， N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD ，若∠BCA＝90°，AB＝6，则CD的长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·西山期中) 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

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18. (2020八上·河北期末) 如图，在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，DE∥AB ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ．
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）求证：DC＝CF ．
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19. 图①、图②都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫做格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图①、图②中，按下列要求画图，所画的图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中画一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中画一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ．
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20. 伊通河，是长春平原上的千年古流，是松花江的二级支流，它发源于吉林省伊通县境内哈达岭山脉青顶山北麓，如图，在伊通河笔直的河流一侧有一旅游地 $\text{[math]}$ ，河边有两个景点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求原路线 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 近年来，国家对中小学劳动教育越来越重视，净月高新区响应号召成立劳动实践教育基地，为了解学生对劳动知识的掌握情况，劳动基地教师随机抽取了区内某所学校n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图：
$\text{[math]}$ 名学生掌握劳动知识统计表：
等级
频数
频率
优秀
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
良好
a
$\text{[math]}$
合格
$\text{[math]}$
b
待合格
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1） n的值为，a的值为，b的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若全校有3000名学生，请估计该校掌握劳动知识达到“优秀”和“良好”等级的学生有多少人．
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22. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．

把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，利用此图的面积表示式证明勾股定理．
1. （1）请结合图①，写出完整的证明过程；
2. （2）如图②，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ， P是射线BC上一点，以AP为直角边在AP边的右侧作△APD，使∠APD=90°，AP=PD．过点D，作DE⊥BC于点E，当DE=4时，则BD=．
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23. 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形．
1. （1）探究发现
  △BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由；
2. （2）拓展运用
  若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD=3，CD=2，求BD的长；
3. （3）若△DCE绕点C旋转，△ABC和△DCE的边长分别为1和2，当△BCD的面积最大时，AE的长为．
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24. (2020八上·朝阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动．设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AC的长及斜边AB上的高．
2. （2）当点P在CB上时，
  ①CP的长为（用含t的代数式表示）．
  
  ②若点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，则t的值为．
3. （3）在整个运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时t的值．
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