山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-12-24 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ BCD中，CD边上的高是（）

A . BD B . AD C . AF D . CD

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3. 如图， $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DEC ， B ， C ， D三点在同一直线上，若CE=6，AC=9，则BD的长为（）

A . 3 B . 9 C . 12 D . 15

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4. 已知三角形三个内角的度数之比为3：3：4，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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5. 如图，在正五边形ABCDE中，连接AD ，则∠DAE的度数为（）

A . 46° B . 56° C . 36° D . 26°

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6. 如图 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 过点A且平分∠BAC交BC于点D ， ∠B=26°， $\text{[math]}$ =94°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 34° B . 40° C . 45° D . 60°

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD平分∠BAC ， $\text{[math]}$ ，AB=7cm，BD=3cm，则 $\text{[math]}$ BDE的周长为（）

A . 13cm B . 10cm C . 4cm D . 7cm

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P ，过点P作PF⊥BC于点F ， PE⊥AB交BA的延长线于点E ． AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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9. 如图，点D在AC上，点B在AE上， $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DBE ．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（）

A . 12° B . 24° C . 20° D . 36°

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10. 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC ，过点D作DE∥AB交BC于点E ，若点F在AB上，且满足DF=DE ，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ，连接DF ，则DE=DF ，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB ．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）

A . 小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B . 小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C . 小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D . 两人都不对，∠DFB应有3个不同值

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二、填空题

11. (2016八上·永城期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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12. 如图，已知A(0，3)，B(2，1)，C(2，－3)，若点P是△ABC三边垂直平分线的交点，则点P的坐标为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ABC的周长为30cm，把 $\text{[math]}$ ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则 $\text{[math]}$ ABD的周长是．

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14. 如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是．

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15. 有一个三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数可以是．

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三、解答题

16.
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于点D ， AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
2. （2）如图2，点E ， F在BC上，BE=CF ， AB=DC ， ∠B=∠C ．求证：∠A=∠D ．
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17. (2020八上·南京月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，点A在直线l上，BM⊥，CN⊥l ，垂足分别为M ， N ．
1. （1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由．
2. （2）线段BM ， CN ， MN之间有何数量关系？并说明理由．
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19. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，点D在BC边上由点C向点B匀速运动（点D不与点B ， C重合），速度为2cm/s，连接AD ，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E ．
1. （1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA=75°，则∠BAD=°．
2. （2）点D运动3s后到达图2位置，则CD=cm．此时 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ DCE是否全等，请说明理由．
3. （3）在点D运动过程中， $\text{[math]}$ ADE的形状也在变化．当 $\text{[math]}$ ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，A(-1，3)，B(-1，-2)，C(-4，1)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ABC的面积．
2. （2）在图中作出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．
3. （3）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．
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21. (2021八上·宝应期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC分别沿AB ， AC翻折得到 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ AEC ，线段BD与AE交于点F ，连接BE ．
1. （1）若∠ABC=20°，∠ACB=30°，求∠DAE及∠BFE的度数．
2. （2）若BD所在的直线与CE所在的直线互相垂直，求∠CAB的度数．
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23. 定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做对顶三角形．如图1，在 $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD中，OA=OB ， OC=OD ， ∠AOB=∠COD ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD是对顶三角形，且A ， O ， C三点共线请判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD是对顶三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AC ， BD ，试探究线段AC ， BD之间的关系，并说明理由．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ OCD是对顶三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AD ， BC ，取AD的中点E ，连接EO并延长交BC于点F ，延长OE至点G ，使EG=OE ，连接AG ，求证：EF⊥BC ．
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