浙江省杭州市桐庐县实验初级中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：49 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知：抛物线的解析式为y＝﹣3(x﹣2)²+1，则抛物线的对称轴是直线（　　）

A . x＝﹣1 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝﹣2

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3. (2022九上·溪湖开学考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm² ，则S与x的函数关系式为（　　）

A . S=x（20﹣x） B . S=x（20﹣2x） C . S=10x﹣x² D . S=2x（10﹣x）

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5. (2021九上·拱墅期中) 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝2x²+8x+m上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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6. (2020九上·庐江期末) 下列说法正确的是（）

A . 可能性很大的事情是必然发生的 B . 可能性很小的事情是不可能发生的 C . “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件 D . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的y与x的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随x的增大而增大；④方程 $\text{[math]}$ 有一个根大于4．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（﹣2，0），（ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（　　）

A . bc＞0 B . 当 $\text{[math]}$ ≥﹣ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . a＝2b D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是﹣2＜x＜ $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值y不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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10. 关于函数 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 无论m取何值，函数图象总经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与x轴总有2个交点 C . 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. 从 $\text{[math]}$ ， ﹣1，1，3，5这五个数中任取一数作为a的值，使拋物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数）的开口向下的概率为．

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13. (2021九上·朝阳期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为．

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14. 抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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16. (2020九上·余杭月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值6，则实数a的值是.

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三、解答题

17. (2020九上·宜昌期中) 已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）.求该抛物线的解析式.

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18. (2020九上·镇海期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上；
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19. (2018·岳阳模拟) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
1. （1）这次调查的家长总数为人．家长表示“不赞同”的人数为人；
2. （2）请在图①中把条形统计图补充完整；
3. （3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是；
4. （4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．
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20. (2021九上·余杭月考) 已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3.
1. （1）用配方法将y＝x²﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式.
2. （2）写出二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.
3. （3）当﹣2＜x＜3时，直接写出函数y的取值范围.
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21. (2021九上·余杭月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与直线y＝x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）点P是抛物线上的顶点，求△ABP的面积.
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22. (2020九上·莘县期末) 某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的线段 $\text{[math]}$ ．（月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式．
2. （2）该商品每月的总利润 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出销售单价 $\text{[math]}$ 为多少元时利润 $\text{[math]}$ 最大，该月进货数量应定为多少？
3. （3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？
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23. 已知二次函数y＝ax²+bx+b﹣a（a≠0）．
1. （1）若a＝b时，求二次函数与x轴的交点坐标；
2. （2）若a＞0，二次函数的对称轴为直线x＝2，求该函数的最小值（用字母a表示）；
3. （3）若该抛物线与直线y＝ax+a（a≠0）交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，当x₁＜0＜x₂时，都有y₁＜y₂ ，求证：b＜2a．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市桐庐县实验初级中学2022-2023学年九年级上...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市桐庐县实验初级中学2022-2023学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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