浙江省杭州市余杭区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

更新时间：2020-12-11 浏览次数：133 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数关系式中，y是x的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，是不确定事件的是（）

A . 地球围绕太阳公转 B . 太阳每天从西方落下 C . 标准状况下，水在 $\text{[math]}$ 时不结冰 D . 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口

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3. (2018九上·西湖期末) 将二次函数y＝5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）

A . y＝5（x+2）²+3 B . y＝5（x﹣2）²+3 C . y＝5（x+2）²﹣3 D . y＝5（x﹣2）²﹣3

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4. (2019九上·荔湾期末) 下列关于抛物线y＝3（x﹣1）²+1的说法，正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是x＝﹣1 C . 顶点坐标是（﹣1，1） D . 有最小值y＝1

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5. (2020九上·杭州月考) 某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ，则该工厂3月份的产值y与x之间的函数解析式为（）

A . y＝500(1＋x) B . y＝500(1＋x)² C . y＝x²＋500x D . y＝500x²＋x

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6. (2019九上·鄞州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·杭州月考) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少是（）

A . 3位 B . 4位 C . 5位 D . 6位

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8. (2020九上·杭州月考) 抛物线y＝(x＋1)²与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1.则下列选项中正确的是（　　）

A . abc＜0 B . 4ac﹣b²＞0 C . c﹣a＞0 D . 当x＝﹣n²﹣2（n为实数）时，y≥c

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上一个定点，而 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上动点，若对任意的实数m，都有 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为根的关于t的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

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12. (2018九上·西湖期末) 抛物线y＝2x²﹣2x与x轴的交点坐标为．

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13. (2019·白银) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为.

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14. (2020九上·杭州月考) 有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是．

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15. (2020九上·杭州月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(m ， n)，B(6 $\text{[math]}$ m ， n)，则对称轴是直线．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值6，则实数a的值是.

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三、解答题

17. (2020九上·杭州月考) 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字．
1. （1）能组成哪些两位数？(请用树状图或列表法表示出来)
2. （2）恰好是32的概率是多少？
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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出m，k的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上.
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19. (2018九上·椒江月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值和抛物线的解析式；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$
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20. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.81	0.89	b

（1）计算表中a，b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.

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21. (2020九上·杭州月考) 我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：
1. （1）当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．
2. （2）设销售单价为每件x元，月销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出最大利润。
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22. 已知函数y=-x²+(m-1) x+m (m为常数)，其顶点为M.
1. （1）请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
2. （2）当-2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；
3. （3）在同一坐标系内两点A(-1，-1)、B(1，0)，△ABM的面积为S，当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值.
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23. 若二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有最最小值，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值分别为m，n.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
3. （3）若m，n均大于0，且 $\text{[math]}$ ，记M为m，n中的较大者，求M的最小值.
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