吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-04 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·桦甸期末) 数轴上的点A表示的数可以是（）

A . -1.5 B . $\text{[math]}$ C . 0.5 D . 1.5

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2. 我国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13400亿美元，用科学记数法表示：13400应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·桦甸期末) 如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·遵化期中) 若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是（）

A . ∠A与∠B互补． B . ∠B比∠A小80°． C . ∠A与∠B互余． D . ∠A是钝角，∠B是锐角．

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5. (2020七上·鱼台期末) 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（　　）

A . 75°． B . 90°． C . 105°． D . 120°．

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6. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000， $\text{[math]}$ ， 1100， $\text{[math]}$ ， 1400，该运动员跑的路程共为米．

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8. 某商场对原单价为 $\text{[math]}$ 元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为元．

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9. (2019七上·泊头期中) 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．

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10. 如果x＝8是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则k＝，

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11. (2021七上·费县月考) 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．

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12. (2021七上·包河期末) 如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且 $\text{[math]}$ ，则线段AC的长为．

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13. (2021七上·永吉期末) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于度．

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14. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的平方等于4，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七上·桦甸期末) 下面是小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：
解：去括号，得
$\text{[math]}$ ． (第一步）
移项，得
$\text{[math]}$ ．（第二步）
合并同类项，得
$\text{[math]}$ ．（第三步）
系数化为1，得
$\text{[math]}$ ．（第四步）
1. （1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；
2. （2）写出正确的解答过程．
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19. 如图，已知平面内的四点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请你按下列语句画图：
1. （1）连接 $\text{[math]}$
2. （2）作射线 $\text{[math]}$
3. （3）作直线 $\text{[math]}$
4. （4）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
5. （5）反向延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知点B在线段AC上，AB=8 cm，BC=10 cm，点P，Q分别为AB，AC的中点.
1. （1）线段AC的长为cm，线段PC的长为cm；
2. （2）求线段PQ的长．
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21. (2020七上·茶陵期末) 有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面．
1. （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
2. （2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．
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22. 阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：
（A）每分钟通话费0.1元；（B）月租费20元，另外每分钟收取0.05元．
1. （1）该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？
2. （2）请说明如何选择计费方式才能节省费用？（直接写出结果即可）
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23. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图②的位置，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
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25. (2021七上·桦甸期末) 某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
1. （1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？
2. （2）若单独租用60座的客车，需租辆；
3. （3）已知45座客车的日租金为每辆1 000元，60座客车的日租金为每辆1 200元，该校单独租用哪种车更合算？
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26. 如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，解答下列问题：
1. （1）运动前线段 $\text{[math]}$ 的长为；运动1秒后线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）运动 $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 运动的距离分别为和；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 恰好重合；
4. （4）在上述运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 的长为4，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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