吉林省吉林市桦甸市2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-10-25 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题

1. 数轴上的点A表示的数可以是（）

A . -1.5 B . $\text{[math]}$ C . 0.5 D . 1.5

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2. (2016七上·南昌期末) 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）

A . 146×10⁷ B . 1.46×10⁷ C . 1.46×10⁹ D . 1.46×10¹⁰

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3. 如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·遵化期中) 若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是（）

A . ∠A与∠B互补． B . ∠B比∠A小80°． C . ∠A与∠B互余． D . ∠A是钝角，∠B是锐角．

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5. 如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽金城桦甸”，“美”的对面是（）

A . 丽 B . 城 C . 桦 D . 甸

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6. (2020七上·鱼台期末) 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（　　）

A . 75°． B . 90°． C . 105°． D . 120°．

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二、填空题

7. 比较大小：－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ .

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8. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数的和是．

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 苹果进价是每千克x元，要得到20%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角等于．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七上·永吉期末) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于度．

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14. (2021七上·乾安期中) 如果定义新运算： $\text{[math]}$ ，那么（1※2）※3的值为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 化简： $\text{[math]}$ ．

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17. (2019七上·惠城期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．
1. （1）这个锐角的余角为度（用含x的式子表示）；
2. （2）求这个锐角的度数．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
1. （1）画射线CB；
2. （2）反向延长线段AB；
3. （3）连接AC，并延长AC到D，使 $\text{[math]}$ ；
4. （4）观察画完的图形，比较大小： $\text{[math]}$ BC，根据数学道理是．
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21. 下面是小明解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：
解：去括号，得
$\text{[math]}$ ． (第一步）
移项，得
$\text{[math]}$ ．（第二步）
合并同类项，得
$\text{[math]}$ ．（第三步）
系数化为1，得
$\text{[math]}$ ．（第四步）
1. （1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；
2. （2）写出正确的解答过程．
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22. 某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．
1. （1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？
2. （2）在（1）的方案中，能配成套．
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23. (2020七上·舒兰期末) 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
1. （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
2. （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
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24. (2020七上·许昌期中) 某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变.
1. （1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为元；
2. （2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为元；
3. （3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）.
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25. 某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
1. （1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？
2. （2）若单独租用60座的客车，需租辆；
3. （3）已知45座客车的日租金为每辆1 000元，60座客车的日租金为每辆1 200元，该校单独租用哪种车更合算？
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26. 如图①，若线段 $\text{[math]}$ cm，点C是线段AB上一动点，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
1. （1）求线段MN的长度．
2. （2）如图①，若线段 $\text{[math]}$ cm，点C是线段AB上一动点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则线段MN的长为cm（用含字母a的式子表示）；
3. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ，射线OC是∠AOB内部一条射线，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，求∠MON（用含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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