浙江省宁波市镇海区2020-2021学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-09-29 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·德清期末) 抛物线y＝4x²﹣3的顶点坐标是（）

A . (0，3) B . (0，﹣3) C . (﹣3，0) D . (4，﹣3)

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2. (2020九上·鄞州期中) 下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A . 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B . 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖 C . 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D . 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为 $\text{[math]}$

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3. (2020九上·佳木斯期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点可能是圆心的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·广东) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·湖里期中) 如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA，则∠P′BP的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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6. (2020九上·镇海期中) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. (2019九上·衢州期中) 圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（　　）

A . 1：2：3：4 B . 1：3：4：5 C . 2：3：4：5 D . 2：3：5：4

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8. 已知M（1，2），N（3，﹣3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A . （3，5） B . （﹣3，5） C . （1，2） D . （1，﹣2）

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9. (2020九上·镇海期中) 如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . S₁＞S₂

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10. (2020·绵阳) 三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 5 $\text{[math]}$ 米 C . 2 $\text{[math]}$ 米 D . 7米

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二、填空题

11. (2020·雅安) 从 $\text{[math]}$ 中任取一数作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为．

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12. (2018九上·宁波期中) 已知⊙O的半径为5，若P到圆心O的距离是4，则点P与⊙O的位置关系是．

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13. (2020·宁夏) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是.

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14. (2020九上·镇海期中) 一条弦所对的圆心角的度数为95°，这条弦所对的圆周角的度数为.

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15. (2021九上·上城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （其中m>0），下列命题：①该图象过点（6，0）；②该二次函数顶点在第三象限；③当x>3时，y随x的增大而增大；④若当x<n时，都有y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ .正确的序号是.

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16. 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝10，点C为⊙O上的一点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于点D，弦AC＝6，那么△ACD的面积是．

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三、解答题

17. (2021九上·慈溪期中) 城市小区生活垃圾分为干垃圾、湿垃圾、有害垃圾和可回收垃圾四种不同的类型．
1. （1）甲投放了一袋垃圾，恰好是湿垃圾的概率是．
2. （2）甲、乙分别投放了一袋垃圾，通过画树状图或列表求恰好是同一类型垃圾的概率．
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18. (2020九上·镇海期中) 如图，△ABC内接于⊙O，设∠B＝α，请用无刻度的直尺按要求作图(保留作图痕迹).
1. （1）在图①中画一个度数是2α的圆心角
2. （2）在图②中作出∠C的余角.
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19. (2020九上·镇海期中) 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且有最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）函数的开口方向、对称轴；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：AM＝DM．
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21. 如图，已知A、B、C是 $\text{[math]}$ 上三点，其中 $\text{[math]}$ ，过点B画 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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22. 某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系为p＝ $\text{[math]}$ ，且t为整数，日销售量y（千克）与时间t（天）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求日销售量y与时间t的函数表达式．
2. （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2016九上·杭州期中) 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
1. （1）矩形 “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
2. （2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；
3. （3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．
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24. 如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
1. （1）求点A、点B、点C的坐标；
2. （2）求直线BD的解析式；
3. （3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
4. （4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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