浙江省杭州市上城区惠兴中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·余杭月考) 下列函数关系式中，y是x的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·武汉) 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·福鼎期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·沭阳期中) 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（6，8），若以点P为圆心，12为半径作圆，则坐标原点O与⊙P的位置关系是（）

A . 点O在⊙P内 B . 点O 在⊙P上 C . 点O在⊙P外 D . 无法确定

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5. 在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（）

A . AE＝BE B . $\text{[math]}$ C . CE＝EO D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（）

A . 20° B . 50° C . 70° D . 80°

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7. 如图，已知二次函数的图象（0≤x≤1+2 $\text{[math]}$ ）.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最小值﹣2，无最大值 B . 有最小值﹣2，有最大值﹣1.5 C . 有最小值﹣2，有最大值2 D . 有最小值﹣1.5，有最大值2

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8. 如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A . πcm B . 2πcm C . 3πcm D . 4πcm

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9. (2020九上·双阳期末) 某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣11

﹣2

1

﹣2

﹣5

…

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）

A . ﹣11 B . ﹣5 C . 2 D . ﹣2

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二、填空题

10. 将抛物线y＝﹣x²+2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为 .

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11. 如图，两条直线被三条平行直线所截，DE＝2，EF＝3，AB＝1，则AC＝.

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12. (2020·宜昌) 技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结果要求保留两位小数）

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13. 若一个扇形的弧长为π，半径为2，则该扇形的面积为；若一个正多边形的外角为120度，则这个正多边形是正边形.

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14. 已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P₁ ，则点P₁的坐标为．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ （其中m>0），下列命题：①该图象过点（6，0）；②该二次函数顶点在第三象限；③当x>3时，y随x的增大而增大；④若当x<n时，都有y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ .正确的序号是.

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三、解答题

16. 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.
1. （1）请用列表法或画树状图法，求两位老师所有可能出现的支付方式；
2. （2）求两位老师恰好都选择“微信”支付的概率.
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17. 已知：抛物线y＝x²﹣4x+3.
1. （1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为 .
2. （2）在坐标系中画出此抛物线.
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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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19. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，点E为AB的中点，DE⊥CE.
1. （1）求证：△AED∽△BCE；
2. （2）若AD＝3，BC＝12，求线段DC的长.
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20. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD.
1. （1）求证：∠ADB＝∠E；
2. （2）当AB＝6，BE＝3时，求AD的长.
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21. 小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=- $\text{[math]}$ x²+x+c.
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）球在运动的过程中离地面的最大高度；
3. （3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.
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22. 如图，在圆O中，弦AB的垂直平分线OE分别交弦AB于点N、交弦BG于点D；OE交圆O于点C、F，连接OG，OB，圆O的半径为r.
1. （1）若∠AGB＝60°，r＝2，求弦AB的长；
2. （2）证明：∠E＝∠OBD；
3. （3）若D是CO中点，求EF的长（用r的代数式表示）.
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