广东省清远市清新区三校2021-2022学年八年级上学期期中...

更新时间：2022-10-12 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·禅城期末) 下列实数中的无理数是（）

A . 0.7 B . C . π D . －8

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2. (2019七下·北京期中) 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）

A . (2, 1) B . (-2，1) C . (2，-1) D . (-2，- 1)

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3. (2022·章丘模拟) $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . ﹣3 B . 3或﹣3 C . 3 D . 9

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4. (2021八上·佛山期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·浑南期末) 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，分别以 $\text{[math]}$ 三边向外作三个正方形，其面积分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 5 C . 14 D . 3.5

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7. 下列各组中的三个数值，能够构成直角三角形的是（　　）

A . 2，3，4 B . 60，61，10 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 3，4，5

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8. 如下图，数轴上点A所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. (2019八上·深圳期中) 如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）
①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC= $\text{[math]}$ CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 5．（填“>”或“<”或“=”）

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 点 $\text{[math]}$ 在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为．

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14. (2022七下·长沙期末) 点A（3，﹣4）到x轴的距离是

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 小明家离学校距离3千米，上学时小明骑自行车以10千米/小时速度走了x 小时，这时离学校还有y千米．写出y与x的函数表达式．

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17. 如图，一个圆柱形工艺品高为16厘米，底面周长12厘米，现在需要从下底的A处绕侧面一周，到上底B（A的正上方）处镶嵌一条金丝，则金丝至少厘米．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
1. （1）直接写出A、B、C三点坐标．A点，B点，C点；
2. （2）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

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21. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 $\text{[math]}$ ，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
1. （1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（温馨提示： $\text{[math]}$ ≈1.414）
2. （2）如图2，若梯子底端向左滑动使OD=3 $\text{[math]}$ 米，那么梯子顶端将下滑多少米？（结果保留1位小数）
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22. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（－2，2），C（3，0）．
1. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
2. （2）求△ABC的面积．
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23. 两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店的优惠办法不同：甲店：买一只茶壶赠送一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）．
1. （1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的付款为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式；
2. （2）当购买20只茶杯时，去哪家商店购物比较合算？
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24. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）如图1，当点E与点C重合时， $\text{[math]}$ 与AD交于点F，求证：FA＝FC；
2. （2）如图2，当点E不与点C重合，且点 $\text{[math]}$ 在对角线AC上时，求CE的长．
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25. 阅读理解，在平面直角坐标系中，P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，如何求P₁P₂的距离．
如图1，作Rt△P₁P₂Q，在Rt△P₁P₂Q中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．因此，我们得到平面上两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)之间的距离公式为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
根据上面得到的公式，解决下列问题：
1. （1）已知平面两点A(－3，4)，B(5，10)，求AB的距离；
2. （2）若平面内三点A(－2，2)，B(5，－2)，C(1，4)，试判断△ABC的形状，说明理由；
3. （3）如图2，在有对称美的正方形AOBC中，A(－4，3)，点D在OA边上，且D(－1， $\text{[math]}$ )，直线l经过O，C两点，点E是直线l上的一个动点，求DE＋EA的最小值．
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