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山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-14 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·雁塔模拟) 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·肥城期末) 下列由左到右变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·宁阳期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$ 2

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5. 下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（）

A . a²＋4 B . a²＋2a＋1 C . a²－1 D . 9a²－6a＋1

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6. 一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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7. (2022八下·长清期末) 下面关于平行四边形的说法中，错误的是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 有两组对角相等的四边形是平行四边形

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8. (2018八上·黔南期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k是（）

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ 6 D . 18

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9. (2020八下·济南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·淮北期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八下·嵊州期中) 已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A . 1＜MN＜5 B . 1＜MN≤5 C . $\text{[math]}$ ＜MN＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜MN≤ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 4x²y和6xy²的公因式是．

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14. (2021七下·襄汾期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜3，则a的值为．

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15. (2018八下·南山期末) 如图，已知一次函数y=− $\text{[math]}$ x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1，2)，则根据图象可得不等式− $\text{[math]}$ x+b>ax−2的解集是.

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ， DE经过点C，若AD⊥BC，∠B＝40°，则∠ACB的度数为．

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17. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作 $\text{[math]}$ 得到四边形EDAF，它的周长记作 $\text{[math]}$ ；分别取EF，BE的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的周长记作 $\text{[math]}$ ，照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

18. 分解因式：
1. （1） 4a²－16；
2. （2） 2mx²－ 4mxy＋2my² ．
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19. (2021·淮安) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ＋1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣4.

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC三个顶点的坐标分别为A(1，－4)，B(5，－4)，C(4，－1)．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
2. （2）面出 $\text{[math]}$ ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
3. （3）将 $\text{[math]}$ ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 $\text{[math]}$ A₃B₃C₃ ．若 $\text{[math]}$ A₃B₃C₃看成是由 $\text{[math]}$ ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离等于个单位长度．
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21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
1. （1）判断DE与PD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC＝3，BC＝4，PA＝1，则线段DE的长为．
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22. (2021·济南) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
1. （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
2. （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
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23. (2022八下·滕州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）连接CE，若CE平分∠DCB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的周长．
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24. 【阅读材料】
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：对于 $\text{[math]}$ ．（1）用配方法分解因式；（2）当 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
解：⑴原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
⑵对于 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
【问题解决】利用配方法解决下列问题：
1. （1）配方法因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
3. （3）对于代数式 $\text{[math]}$ ，有最大值还是最小值？请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值．
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25. (2019八上·锦江期中) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在线段BC上，E是线段AD的一点．现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角△ECF ，连接BF ．
1. （1）如图1，求证：AE＝BF；
2. （2）当A、E、F三点共线时，如图2，若BF＝2，求AF的长；
3. （3）如图3，若∠BAD＝15°，连接DF ，当E运动到使得∠ACE＝30°时，求△DEF的面积．
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