山西省临汾市襄汾县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-04-18 浏览次数：39 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·江北模拟) 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·扬州月考) 下列说法正确的是（）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 形状相同的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·巩义期末) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八下·南海期中) 若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞ $\text{[math]}$ D . m＜ $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）

A . 点A与点A′是对称点 B . BO＝B′O C . AB∥A′B′ D . ∠ACB＝∠C′A′B′

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9. (2019八上·江岸期中) 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A . 36° B . 54° C . 60° D . 72°

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10. 如图，长方形 ABCD 中，AB＝6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 5个单位长度，得到长方形 $\text{[math]}$ ， …，第n 次平移长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向向右平移 5 个单位长度，得到长方形 $\text{[math]}$ （n＞2），若 $\text{[math]}$ 的长度为 2026，则 n 的值为（）

A . 407 B . 406 C . 405 D . 404

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m=．

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12. 双塔寺又名永祚寺，创建于明万历三十六年（公元1608年），现为国家级文物保护单位，由于寺内双塔高耸，故俗称双塔寺，成为太原市的标志性建筑．主塔平面呈八角，其俯视图形状为正八边形（如图所示），则该八边形一个内角的度数为．

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13. 如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1−∠2=60°，则∠B的度数是．

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14. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜3，则a的值为．

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15. 如图，将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ ，再向下平移 $\text{[math]}$ ，得到长方形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 解下列方程与方程组：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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17. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 如图，在8×8的方格纸中有两条直线m，n和△ABC，其中直线m⊥n于点O．请按要求解答．
1. （1）将△ABC向右平移4个单位，在图①中画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）在图②中画出△ABC关于直线n对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）将△ABC绕原点O旋转180°，在图③中画出旋转后的△A₃B₃C₃ ．
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19. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：
解法一：由① $\text{[math]}$ ②，得 $\text{[math]}$
解法二：由②得 $\text{[math]}$ ③
把①代入③得 $\text{[math]}$
1. （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”），解二元一次方程组的基本思想．
2. （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
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20. (2021九上·旅顺口期中) 如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．

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21. 2020年受新冠疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了线上教学，市场上对手写板的需求激增．重庆某厂家准备3月份紧急生产A，B两种型号的手写板，若生产20个A型号和30个B型号手写板，共需要投入36000元；若生产30个A型号和20个B型号手写板，共需要投入34000元．
1. （1）请问生产A，B两种型号手写板，每个各需要投入多少元的成本？
2. （2）若该厂家准备生产A，B两种型号的手写板共200个，总投入不高于14万元，请求出A型号手写板至少生产多少个．
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22. 综合与实践
如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形 $\text{[math]}$ 放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图①所示时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 所放位置如图②所示时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图1，点D为 $\text{[math]}$ 边BC的延长线上一点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，过点C作 $\text{[math]}$ 于点P．试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 以直线BC为对称轴翻折可得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点Q（如图2），若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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