山东省菏泽市郓城县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-14 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 不等式2x+1＞x+2的解集是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1

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2. (2021八上·上城期中) 在正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图，已知A，B是两格点，如果点C也是格点，且使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，那么点C的个数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. 下列图形中，是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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4. 用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018八上·杜尔伯特期末) 多项式2x²﹣2y²分解因式的结果是（）

A . 2（x+y）² B . 2（x﹣y）² C . 2（x+y）（x﹣y） D . 2（y+x）（y﹣x）

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6. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·泸州) 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ 是AB中点，且AE+EO=4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

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二、填空题

9. (2020·深圳) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2020八上·绵阳期末) 若 $\text{[math]}$ 可以用完全平方式来分解因式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则整式M=．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；而当 $\text{[math]}$ 时，分式无意义，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知一个三角形各边的比为2︰3︰4，连接各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为cm．

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14. (2017·福建) 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．

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三、解答题

15. (2021八下·太原期末) 将下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2021八下·太原期末)
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八下·凤县期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的整数解.

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18. 如图，点D，E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 在平面直角坐标系中，如图所示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，那么B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到，那么C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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20. 八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校 $\text{[math]}$ ．一部分学生乘慢车先行，出发 $\text{[math]}$ 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度

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21. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．
解：设 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$ 第一步 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第二步 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第三步 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 第四步 $\text{[math]}$
回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ $\text{[math]}$ 填“彻底”或“不彻底” $\text{[math]}$
  若彻底，直接跳到第(3)问；若不彻底，请先直接写出因式分解的最后结果：．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．
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22. (2020九上·万州期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是否为平行四边形？请说明理由；
3. （3）在x轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 感知：如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，我们很容易得到 $\text{[math]}$ ，不需要证明；
1. （1）探究：如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 是否依然成立?若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由；
2. （2）应用：如图③，当 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，使得点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ；
  ①探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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