浙江省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：155 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 2、3、6 D . 2、3、5

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3. (2021八下·上城期末) 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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4. 若m＜n，则下列各式正确的是（）

A . ﹣2m＜﹣2n B . $\text{[math]}$ C . 1﹣m＞1﹣n D . m²＜n²

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5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，m²+3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G.如果AB＝8，BC＝10，△ABG的面积为16，则△CBG的面积为（）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 14

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7. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图，已知A，B是两格点，如果点C也是格点，且使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，那么点C的个数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁ ， S₂ ， S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁＝3，S₂＝11，则S₃＝（）

A . 5 B . 8 C . 14 D . 16

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9. 根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝5，CA＝8 B . ∠A＝25°，∠B＝66°，∠C＝89° C . AB＝6，CA＝4，∠C＝90° D . AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60°

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB边上的中点，连接CD，延长BC至点E，使得CE＝AD，连接DE，过点C作CM⊥DE于点M，其中BC＝6，AD＝5，则S_△_ABC：S_△_MCE等于（）

A . 11：1 B . 44：3 C . 24：5 D . 44：5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 不等式3﹣x＞0的正整数解为 .

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12. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，则∠EAD的度数为 .

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13. 等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为.

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14. 若把点A（5m，2m﹣1）向上平移3个单位长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为 .

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15. 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝35°，D是BC边上的动点，连接AD，若△ABD为直角三角形时，则∠DAC的度数为 .

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点E，N，M分别是线段AB，AC，EB的中点，下列结论：①△NMC为等边三角形.②CE⊥MN；③S_△_ABC＝2S_四边形_ENCM；④AN＝ $\text{[math]}$ EM.其中正确的是 .

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三、解答题（本大题共7小题，共66分。）

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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18. 在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A'B'C'，位置如图所示：
1. （1）分别写出点A、A'的坐标：A，A'；
2. （2）若点M（a，b）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；
3. （3）求△ABC的面积.
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19. (2021八上·宁波期中) 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积.

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20. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E.
1. （1）证明：AE＝ED；
2. （2）求线段DE的长.
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21. 防疫期间，某公司购买A、B两种不同品牌的免洗洗手液，若购买A种10件，B种5件，共需130元；若购买A种5件，B种10件，共需140元.
1. （1） A、B两种洗手液每件各多少元？
2. （2）若购买A，B两种洗手液共100件，且总费用不超过900元，则A种洗手液至少需要购买多少件？
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.点D为边AC上一点， BD平分∠ABC， DE⊥AB于
点E，点G为BD上一点.连接CG并延长与AB相交于点F，连接EG . 已知∠l=∠2.
1. （1）证明：△DBC≌△DBE.
2. （2）若∠EGF=80°，求∠A的度数.
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，其中BC＝8cm，AB＝16cm，点P是BC边上的点，BP＝3cm.动点Q从点A出发，沿着射线AB匀速运动，运动速度为2cm/s，运动时间为ts，连接CQ和QP.
1. （1）当t＝5s时，求CQ的长；
2. （2）在点Q的运动过程中，当△ACQ为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）在点Q的运动过程中，当t为何值时，QP平分∠CQB？
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