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江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年八年级上学期第一次...

更新时间：2022-09-21 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 两个等边三角形是全等三角形 D . 全等三角形是指两个能完全重合的三角形

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2. 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2018八上·句容月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

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4. (2021八上·东台月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·济宁期中) 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A . 48 B . 96 C . 84 D . 42

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6. (2019·广东模拟) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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7. (2020八上·永年期末) 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（）

A . AC＝AD B . AB＝AB C . ∠ABC＝∠ABD D . ∠BAC＝∠BAD

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8. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 中，F为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019八上·下陆月考) 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2018八上·宜兴月考) 下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有个.

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12. (2020七下·上海月考) 已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形．

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△BEF的面积为12，则图中阴影面积为．

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14. (2021七下·上思期中) 将一张长方形纸条折成如图的形状，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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15. (2018八上·宜兴月考) 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝．

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16. 已知AB=4，AC=2，D是BC的中点， AD是整数，则AD=．

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17. (2019八上·乐亭期中) 如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

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18. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内部一点，DB＝DC，点E是边AB上一点，若CD平分∠ACE，∠AEC＝100°，则∠BDC＝°．

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19. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，AD和BE相交于点F．点B，C，D三点在同一直线上，则AD和BE的大小关系是，它们所成的锐角∠AFB=．

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三、解答题

20. 如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长．

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21. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠A=∠C，AE=CF，AD=CB，求证：BE//DF

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22. 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：∠B=∠C．

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23. 尺规作图（需保留作图痕迹）
1. （1）已知△ABC，将△ABC沿直线AD折叠，使得边AC落在边AB上，作折痕AD．
2. （2）已知∠MON，点A在其内部，在ON上作一点P，使得点P到点A的距离与点P到射线OM的距离之和最短．
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24. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长．

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25. (2021八上·仙桃月考) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.
1. （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝；
2. （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
  ①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
  
  ②当点D在直线BC上（不与B、C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论.
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26.
1. （1）【初步探索】
  如图1：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是；
2. （2）【灵活运用】
  如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3所示，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，给出证明过程．
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