湖北省省仙桃市第三中学2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018八上·云安期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A . 2cm，3cm，5cm B . 3cm，3cm，6cm C . 5cm，8cm，2cm D . 4cm，5cm，6cm

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2. (2019七下·卢龙期末) 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）

A . ∠ABE=∠DBE B . ∠A=∠D C . ∠E=∠C D . ∠1=∠2

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4. (2020八上·长汀月考) 如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）

A . EC=BD B . EF∥AB C . DF=BD D . AC∥FD

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5. (2016八上·阳新期中) 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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6. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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7. (2020八上·宁都期末) 如图，∠ACB=90⁰ ， AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A . 1cm B . 0.8cm C . 4.2cm D . 1.5cm

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8. 如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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9. (2020八下·中卫月考) 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断 $\text{[math]}$ 与下列哪一个三角形全等？（　　）

A . $\text{[math]}$ ACF B . $\text{[math]}$ AED C . $\text{[math]}$ ABC D . $\text{[math]}$ BCF

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二、填空题

11. 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=．

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12. 如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC=.

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13. 等腰△ABC中，一边长为14，一边长为6，则周长等于 .

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14. 如图，△ABC 中，点 A（0，1），点 C（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为.

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15. 如图，小明从A点出发前进10m，向右转30°，再前进10m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.

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16. 已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为3个平方单位.则这样的点C共有个.

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三、解答题

17. 若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|.

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18. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AC∥DE，∠A=∠D.
1. （1）求证：△ABC≌△DFE；
2. （2）若BF=14，EC=4，求BC的长.
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19. (2017八上·江海月考) 如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.
1. （1）求∠ADB的度数；
2. （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
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20. 等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成6cm和15cm两部分，求这个等腰三角形各边的长.

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21. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC.
1. （1）找出图②的中的全等三角形，并给予证明.
2. （2）求证DC⊥BE.
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22. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）.如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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23. 如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，∠ACE＝90°.如果AC＝5cm，CE＝6cm；点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动.过P、Q分别作BD的垂线，垂足为M、N.设运动时间为ts，当以P、C、M为顶点的三角形与△QCN全等时，求t的值.

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24. 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.
1. （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝；
2. （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
  ①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
  
  ②当点D在直线BC上（不与B、C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论.
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25. 在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）分别在y轴，x轴正半轴上，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）则a＝，b＝，∠OAB的度数是
2. （2）如图1，已知C（0，1）.在第一象限存在点D，CD交AB于E，如果AE为△ACD的中线，且S_△ACD＝3，求点D的坐标；
3. （3）如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上一点F，满足∠APB＝∠FPO，连接OF，求 $\text{[math]}$ 的值.
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