江西省吉安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-05 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·温州期中) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（）

A . 黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B . 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C . 三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D . 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯

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4. (2019七下·吉安期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的同侧，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，老师要求同学们补充一个条件使 $\text{[math]}$ ．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 新冠病毒的形状可近似看成球体其直径约为0.000000012米，用科学记数法表示为米．

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8. 已知一等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm，则此三角形的周长为cm．

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9. 已知m＋n＝3，m－n＝2，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，AC＝BC ， DC＝EC ， ∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝．

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11. 如图“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称的概率是．

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12. 从点O引出三条射线OA ， OB ， OC ，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝°．

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三、解答题

13.
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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14. 如图AB ， CD相交于点O ， AO＝BO ， $\text{[math]}$ ．那么OC与OD相等吗?

说明你的理由．小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．

解：OC＝OD ，理由如下：

∵ $\text{[math]}$ （       ）

∴∠A＝∠B ， ∠C＝∠D（       ）

在△AOC和△BOD中

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （       ）

∴∠C＝∠D（       ）

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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16. 一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有3cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度．
1. （1）求这三条线段能构成三角形的概率；
2. （2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
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17. (2021七下·吉州期末) 仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹
1. （1）在图（1）中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点P ，使点P到A、B两点的距离之和最短；
2. （2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴 $\text{[math]}$
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18. 如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB， ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。

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19. (2017·陕西模拟) 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
1. （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
2. （2）把两幅统计图补充完整；
3. （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
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20. 如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.6厘米，每个铁环长4厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．
1. （1） 2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少?
2. （2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；
3. （3）若要组成1.44米长的链条，需要多少个铁环?
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21. (2021七下·吉州期末) 如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对互相垂直的直径）小川从圆心O出发，按图中箭头所小的方向匀速散步，并保持同样的速度走完下列三条线路：①线段 $\text{[math]}$ ，②圆弧 $\text{[math]}$ ，③线段 $\text{[math]}$ 后，回到出发点．记小川所在的位置离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t的关系如图2所示（注：圆周率π取近似值3）根据所给的信息，完成下列各题．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y与t的关系式；
3. （3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并在原地聊了两分钟的时间，然后继续保持原来的速度回到终点O ，请回答：
  ①小川与小翔的聊天地点位于何处？并求出此时他距离终点O还有多远？
  
  ②求他此行总共花了多少分钟的时间？
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22. (2021七下·吉州期末) 代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．如：现有正方形卡片A类、B类和长方形C类卡片若干张，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，可以先计算 $\text{[math]}$ ，所以需要A、B、C类卡片2张、2张、5张，如图2所示
1. （1）如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么需要A、B、C类卡片各多少张？并画出示意图．
2. （2）由图3可得等式：；
3. （3）利用（2）中所得结论，解决下面问题，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）小明利用2张A类卡片、3张B类卡片和5张长方形C类卡片去拼成一个更大的长方形，那么该长方形的较长的一边长为（用含a、b的代数式表示）
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23. 在等腰 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC ， $\text{[math]}$ ，以CA为边在∠ACB的另一侧作 $\text{[math]}$ ，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD ，连接AD、DE、AE ．
1. （1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数；
2. （2）如图2，当点D落在线段BC（不与B、C重合）上时，AC与DE交于点F ，请问（1）中的 $\text{[math]}$ 的度数是否会改变?试说明理由．
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