陕西省师大附中2017年中考数学二模试卷

更新时间：2017-12-06 浏览次数：1052 类型：中考模拟

一、选择题

1. 某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A . 10℃ B . ﹣10℃ C . 6℃ D . ﹣6℃

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2. 下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）

A . 150° B . 130° C . 120° D . 100°

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4. 若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（）

A . （2，﹣3） B . $\text{[math]}$ C . （﹣1，1） D . （2，﹣2）

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5. 小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在11月，那么他一次猜中老师生日的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016八下·宜昌期中) 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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7. 如果点A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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8. 已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（　　）

A . 17cm B . 7cm C . 12cm D . 17cm或7cm

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9. 已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（）

A . ﹣6 B . ﹣9 C . 0 D . 9

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10. 已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x²+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

A . （﹣3，7） B . （﹣1，7） C . （﹣4，10） D . （0，10）

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二、填空题

11. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是

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12. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．正五边形的一个外角的度数是．
B．比较大小：2tan71° $\text{[math]}$ （填“＞”、“=”或“＜”）

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13. 各边长度都是整数、最大边长为11的三角形共有个．

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣|2sin45°﹣1|．

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16. 化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知△ABC，∠C=90°．请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
1. （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
2. （2）把两幅统计图补充完整；
3. （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
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19. 如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE⊥BF．

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20. 芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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21. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．
1. （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
2. （2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．
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22. 为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
1. （1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
2. （2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
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23. 如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
1. （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AB=9，BC=6．求PC的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）求△ABE面积的最大值．
3. （3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．
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25. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
1. （1）求MP的值；
2. （2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
3. （3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）
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