江西省吉安市吉州区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：135 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017七下·景德镇期末) 如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中不是随机事件的是（）

A . 打开电视机正好在播放广告 B . 明天太阳会从西方升起 C . 从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D . 从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球正好是白球

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4. (2019七下·洛宁期中)
如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）

A . 75° B . 55° C . 40° D . 35°

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5. (2017七下·临川期末)
如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）

A . B . C . D .

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6. (2019七下·吉安期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的同侧，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，老师要求同学们补充一个条件使 $\text{[math]}$ ．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 人体中某种细胞的形状近似看成圆形，其直径约为0.000 002 16米，用科学记数法表示为米.

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8. 已知一等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为O ，长方形的长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点O分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F ，那么图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020七上·东湖期末) 从点O引出三条射线OA ， OB ， OC ，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=．

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三、解答题

13.
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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14. 如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB， ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。

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15. (2019七下·吉安期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
1. （1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
2. （2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，请求出后来放入袋中的红球的个数．
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17. 仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹
1. （1）在图（1）中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点P ，使点P到A、B两点的距离之和最短；
2. （2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴 $\text{[math]}$
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18. (2017·陕西模拟) 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
1. （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
2. （2）把两幅统计图补充完整；
3. （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？
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19. (2019八上·泉州月考) 如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；
2. （2）求出当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米时的阴影部分面积.
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20. 如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．

求：
1. （1） 2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少．
2. （2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；
3. （3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？
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21. 如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对互相垂直的直径）小川从圆心O出发，按图中箭头所小的方向匀速散步，并保持同样的速度走完下列三条线路：①线段 $\text{[math]}$ ，②圆弧 $\text{[math]}$ ，③线段 $\text{[math]}$ 后，回到出发点．记小川所在的位置离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t的关系如图2所示（注：圆周率π取近似值3）根据所给的信息，完成下列各题．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y与t的关系式；
3. （3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并在原地聊了两分钟的时间，然后继续保持原来的速度回到终点O ，请回答：
  ①小川与小翔的聊天地点位于何处？并求出此时他距离终点O还有多远？
  
  ②求他此行总共花了多少分钟的时间？
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22. 代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．如：现有正方形卡片A类、B类和长方形C类卡片若干张，如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，可以先计算 $\text{[math]}$ ，所以需要A、B、C类卡片2张、2张、5张，如图2所示
1. （1）如果要拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，那么需要A、B、C类卡片各多少张？并画出示意图．
2. （2）由图3可得等式：；
3. （3）利用（2）中所得结论，解决下面问题，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）小明利用2张A类卡片、3张B类卡片和5张长方形C类卡片去拼成一个更大的长方形，那么该长方形的较长的一边长为（用含a、b的代数式表示）
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23. 已知点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 同侧作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ．
1. （1）如图①，试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；如图②，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；如图③，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
3. （3）如图④，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
4. （4）若A、B、C三点不在同一直线上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点C（交点F至少在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的一条线），如图⑤，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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