广东省广州市增城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么（）

A . x>-1 B . x>1 C . x≥-1 D . x≥1

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2. 一次函数y=2021x﹣2022的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022·花都模拟) 甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩更为稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙成绩一样稳定 D . 无法确定

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4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 1，2， $\text{[math]}$ B . 5，4，3 C . 17，8，15 D . 2，3，4

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5. (2021八上·河南期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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6. (2019八下·丹江口期末) 在菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，E为AC中点，连接DE，则DE＝（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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8. 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若AB＝3，BC＝4，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2021八下·苍溪期末) 如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）

A . x＞﹣5 B . x＞﹣2 C . x＞﹣3 D . x＜﹣2

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10. 已知非负数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017八下·永春期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2022·镇海区模拟) 数据5，5，4，5，3，1的中位数是.

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13. 设一次函数 $\text{[math]}$ ．若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD=6，EC=3，则AB的长为．

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB边上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，连接EF，则线段EF的最小值等于__．

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16. (2021八上·宜兴月考) 如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF＝∠ADE，求证：△ADE≌△CBF．

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19. 如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为多少?

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20. 直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称．
1. （1）求点C坐标：
2. （2）求直线CD对应的函数解析式．
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21. 2021年4月2日，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了学生睡眠时间要求，其中，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求，随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）若该校有1600名初中学生，睡眠时间小于9小时的学生要参加相关科普讲座，请你估计该校有多少初中学生要参加科普讲座？
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22. (2021·老河口模拟) 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C.
1. （1）作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
2. （2）根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.
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23. 为了抗击新冠疫情，全国人民众志成城，守望相助．某地一水果购销商安排15辆汽车装运A，B，C这3种水果共120吨进行销售，所得利润全部捐给国家抗疫．已知15辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果．每种水果所用车辆均不少于3辆．汽车对不同水果的运载量和销售每吨水果获利情况如下表所示：
水果品种
A
B
C
汽车运载量（吨/辆）
10
8
6
水果获利（元/吨）
800
1200
1000
1. （1）设装运A种水果的车辆数为x辆，装运B种水果的车辆数为y辆，求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若原有获利不变的情况下，当地政府按每每60元的标准实行运费补贴．该经销商打算将获利连同补贴全部捐出．问：哪种车辆安排方案可以使这次捐款数w（元）最多？捐款数最多是多少元？
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24. 如图所示，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上．点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照 $\text{[math]}$ 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．
1. （1）求菱形ABCD的面积；
2. （2）当t＝3时，问线段AC上是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ 最小，如果存在，求出 $\text{[math]}$ 最小值；如果不存在，请说明理由；
3. （3）点P至AC的距离为1时，直接写出点P的运动时间t的值．
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25. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D．
1. （1）直接写出点B、C的坐标：
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 图象上一点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，请求出S关于x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时（求出M点坐标即可）， $\text{[math]}$ 的面积为10，并说明理由．
3. （3）线段CD上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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