广东省广州市花都区2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-06-20 浏览次数：105 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021八上·陕西月考) 下面四个实数，你认为是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 0.3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩更为稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙成绩一样稳定 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
3. （﹣1，2）关于原点对称的点的坐标为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，2） C . （﹣1，2） D . （1，﹣2）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（）

A . 40° B . 70° C . 110° D . 140°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍的志愿活动，已知甲每小时比乙多整理5本，甲整理80本书所用的时间与乙整理70本书所用的时间相同，设乙每小时整理x本书，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则∠BAD的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020八上·松江月考) 计算 $\text{[math]}$ =

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点（2，4），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则点（m，m+2）在第象限．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC=4，则图中阴影部分的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. 如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则下列结论：①AE=BC；②若AE=4，CH=5，则CE＝ $\text{[math]}$ ；③EF=AE+DH；④当F是AD的中点时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 解不等式组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，点C是AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝BE．求证：DC＝EC．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简P；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求P的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，学校计划对每位学生进行家访，家访的形式由家长自行选择，某班主任对本班学生家长的家访形式进行调查统计，并绘制如下的统计表和不完整的扇形统计图．
家访形式
数量（人）
入户家访
4
电话家访
15
短信家访
16
到校家访
10
1. （1）扇形统计图中，“电话家访”所占圆心角的度数是．
2. （2）若选择“入户家访”的四位学生分别为A，B，C，D班主任决定本周从这四人中随机选取两人进行入户家访，用列表法或画树状图法求恰好选中A，B两人的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 学校玩转数学小组利用无人机测量大树BC的高，当无人机在A处时，恰好测得大树顶端C的俯角为45°，大树底端B的俯角为60°，此时无人机距离地面的高度AD＝30米，求大树BC的高．（结果保留小数点后一位． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，在△ABC中，AB=9，BC=6．
1. （1）在AB上求作点E，使得EA=EC；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若∠ACB=2∠A，求AE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点M（a，b），其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且AD＝BD．
1. （1）若AC＝6，BC＝8，AB＝10，求∠ACD的度数；
2. （2）证明：∠ACB+∠ADB=180°；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，试判断CA，CD，CB之间的数量关系（用含k的式子表示），并说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点C（4，5）．
1. （1）判断点C（4，5）是否在抛物线上；
2. （2）直线AC与抛物线的对称轴交于点D，连接BC，BD．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
  ②将直线AC沿x轴翻折所得直线与抛物线的另一个交点为E，F是线段AE上的一点，且EF=3AF．P是△ABC的外心，设过点P，F的直线l与x轴的夹角为α（0°<α<90°）．试判断α的大小是否发生变化，若不变，请求出tan α值；若发生变化，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题